Введение
В двух предыдущих статьях мы разобрали равномерное и равноускоренное прямолинейные движения. Но ведь объекты далеко не всегда движутся по прямой линии, их траектории могут быть кривыми.
Давайте попробуем описать движение в достаточно простом случае: движение по окружности.
Наш объект будет двигаться с постоянной линейной скоростью, которая в любой момент времени направлена по касательной к окружности
Движение по окружности с постоянной линейной скоростью является периодическим. При этом вводятся понятия, период, частота.
Период и частота
Период - это время одного оборота по окружности, обозначаем его буквой Т. Период имеет размерность секунды.
Частота - это количество колебаний за одну секунду. Частоту обозначаем буквой ν, и частота имеет размерность обратных секунд (герц).
Угловая скорость
Также при рассмотрении движения по окружности часто вводят угловую скорость - угол, на который поворачивается радиус, проведённый к объекту, за секунду. Обозначается угловая скорость греческой буквой ω (омега). Так как окружность - это угол 2п, то угловую скорость можно вычислить по формуле:
Линейная скорость
За один оборот тело, двигаясь по окружности радиусом R, проходит расстояние равное 2пR. Так как движется тело с постоянной по модулю скоростью, то модуль скорости может быть найден, если поделить на время одного оборота, то есть на период:
Мы можем заметить, что линейная скорость и угловая отличаются множителем R. Поэтому выходит очевидная связь угловой и линейной скоростей: v=ωR.
Центростремительное ускорение
При движении по окружности на тело действует ускорение, направленное к центру окружности.
Вычисляется центростремительное ускорение по следующим формулам
Пример решения задачи
Разберём одно из заданий открытого банка заданий ФИПИ:
При перемещении мухи из точки А в точку В радиус окружности, по которой она движется уменьшилась. При этом диск двигается с той же частотой, значит частота обращения мухи не изменилась. Так как линейную скорость можно найти по формуле: V = 2пRν (радиус уменьшился, частота не изменилась), то линейная скорость мухи уменьшилась.
Ответ: 23
Еще одно задание
Итоги
В данной статье мы разобрали тему равномерного движения по окружности, ввели понятия периода и частоты, которые понадобятся в будущем, при рассмотрении темы колебательного движения.
P.S. Решите следующую задачу и напишите ответ в комментарии:
Радиус окружности, по которой движется тело, уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?