Введение
В этой статье рассмотрим движение, при котором скорость со временем меняется. Изменение скорости может быть неравномерным, то есть за равные промежутки времени скорость меняется на не равные величины, а может быть равномерным, то есть за равные промежутки времени скорость изменяется на одинаковую, постоянную, величину, такое движение и называется равноускоренным.
Ускорение
Ускорение - это величина, которая показывает на сколько увеличилась скорость за заданный промежуток времени. Обозначается ускорение буквой a. И ускорение является векторной величиной, то есть оно имеет направление.
И мы также будем рассматривать прямолинейное движение, то есть движение по прямой траектории, а не по криволинейной.
Примеры
Примеров равноускоренного движения очень много:
разгон гоночного автомобиля, торможение самолёта, падение камня с крыши здания, даже пуля выпущенная из пистолета движется с ускорением.
Теоретическая часть
Возьмём задачу: некоторый объект движется с ускорением a и начальной скоростью V0.
И зададимся задачей найти положение тела в любой момент времени.
Но перед этим получим несколько полезных формул. Например, зависимость V(t) мы можем из определения ускорения
Запишем это выражение в проекции на ось x:
Как получить проекцию вектора на какую-либо ось было в статье математика в физике.
Отсюда можем понять, что зависимость Vx(t) имеет линейный характер:
Есть один очень удобный способ найти проекцию перемещения, для этого нужно найти площадь под графиком V(t):
И чтобы найти проекцию нужно сложить площади прямоугольника и треугольника, тогда получим:
Также можно получить несколько других выражений для проекции перемещения, ниже представлены выкладки
Важно, что для проекций перемещения на другие оси (Х, У, Z) формулы остаются такими же.
Теперь, чтобы найти координату в любой момент времени нужно также к начальной координате добавить проекцию перемещения:
График X(t) в случае равноускоренного прямолинейного движения будет иметь вид параболы.
Ну а график зависимости a(t) будет иметь вид горизонтальной линии, параллельной оси t:
Также важное замечание:
Проекция может принимать как отрицательные, так и положительные значения, а вот модуль может быть только положительным.
Пример решения задачи
Итоги
В данной статье была рассмотрена тема равноускоренного прямолинейного движения. Мы получили важные формулы, и ввели ещё одно новое понятие - ускорение. Проще говоря, ускорение - это скорость изменения скорости.
