Вступительный экзамен в лицей НИУ ВШЭ – это комплексный тест, состоящий из в общем-то не сложных заданий, но проблема в том, что их много, а времени на выполнение мало. Это такой своеобразный марафон, на котором задачи нужно решать быстро и без ошибок.
Что касается математики, то для подготовки к такому экзамену нужно изучить ряд специфических приёмов и методов решения задач, о которых не все знают и которые слабо представлены в школьной программе.
Приведу пример. Допустим вам требуется решить вот такое дробно-рациональное неравенство, которые очень часто встречаются на экзамене в лицей ВШЭ:
Попробуйте решить это задание самостоятельно. Я не знаю, как будете действовать именно вы, но зачастую школьники пытаются его решить, как их учили в школе. Переносят всё в одну сторону, приводят к общему знаменателю и т.д. Но очень быстро убеждаются, что это путь в никуда. В числителе получается сложное выражение 4-й степени, с которым ничего особо не сделаешь. В общем, в лоб задача не решается. А решить её можно вот таким способом.
В знаменателе второй дроби выделим полный квадрат. В числителе первой дроби тоже постараемся получить полный квадрат. Для этого прибавим и вычтем слева от знака неравенства вот такие слагаемые:
Как видно, выделенная красным дробь равняется 1, так что неравенство от такого манёвра получилось равносильным. Теперь в числителе первой дроби также можно выделить полный квадрат. Прибавим также к обеим частям неравенства 1 и придём к следующему:
В таком виде решение совершенно очевидно. Действительно, выражение слева неотрицательно (больше или равно 0), при этом равенство достигается при x = -1. Выражение справа, наоборот, неположительно (меньше или равно 0), причём равенство вновь достигается при x = -1:
Значит, исходное неравенство может выполняться в одном единственном случае: если и левая, и правая стороны одновременно обращаются в 0, то есть при одном единственном x = -1. Это и есть ответ.
Вот такое задание. Как видите, если не владеть специальным методом решения, который, к слову, называется методом мажорант, то в вычислениях можно утонуть, не успеть решить остальные задания и благополучно завалить весь экзамен. Так что все эти специальные методы нужно обязательно изучать, практиковаться в их применении, чтобы на экзамене быть во всеоружии.
Но как их изучать? До последнего момента это было очень сложно. Поэтому я запустил свой сайт https://cleverfox.info/. На нём выложены тренировочные варианты вступительных экзаменов лицей НИУ ВШЭ, составленные по мотивам реальных и демонстрационных экзаменов прошлых лет. Самое главное, что все задачи там представлены с моими подробными авторскими решениями, в которых как раз и содержатся этим самые специальные методы, о которых я говорил, и которые вы сможете изучать самостоятельно на практике, параллельно отрабатывая навыки решения реальных заданий, аналогичных тем, что встречаются на вступительных экзаменах в лицей ВШЭ. Попробуйте! Доступ к пробным вариантам абсолютно бесплатный.
Ну а также я сам, как репетитор по математике и физике, готовлю школьников к поступлению в лицей НИУ ВШЭ. И в рамках индивидуальных заданий со мной вы сможете изучить все эти секретные, экспертные методы быстрого решения задач из вступительных экзаменов в лицей ВШЭ во всей своей полноте. Подробную информацию обо мне и моих занятиях вы сможете найти на моём сайте https://yourtutor.info/ или здесь на моём Дзене.
Ну а на сегодня всё, с вами был репетитор по математике и физике, всего вам доброго и до свидания!