Репетитор по математике и физике

Решим сегодня не то, чтобы сложное, но довольно забавное уравнение с корнями из вступительного экзамена по математике в 10 класс СУНЦ МГУ. Решите уравнение sqrt(x+22)+sqrt(x-22)=22. Договоримся, что будем искать решение, которое не подразумевает угадывания корней. Домножим и разделим выражение слева на сопряжённое выражение: Упростим полученное, используя формулу "разность квадратов", после чего раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:...

Итак, Университетская гимназия МГУ объявила о старте приёмной кампании 2026 года. Основные этапы поступления будут проходить после Нового года, поэтому у вас ещё есть время для подготовки. Как и в прошлом году, список этапов поступления пополнился дополнительным пунктом, а именно дистанционной частью вступительного экзамена. Демонстрационных вариантов по этой части экзамена нет и, судя по всему, не будет. На официальном сайте гимназии выложили только список тем, поэтому многие абитуриенты вообще не представляют, какие там дают задания...

Большая часть моих учеников, которых я готовлю к вступительным экзаменам в школу 1543, поступают в 5 класс, но есть и те, которые нацелены на приём в старшие классы. На занятиях с ними мы учимся решать любопытные задачи из экзаменов прошлых лет. Вот, например, попробуйте решить задание по геометрии, которое было в варианте по математике при поступлении в 10 математический класс. Какая часть площади квадрата закрашена? Введём следующие обозначения на рисунке: Пусть площадь всего квадрата равна 1...

Иногда для поиска интересных и оригинальных заданий по математике достаточно обратиться к вариантам вступительных экзаменов в ведущие московские математические школы. В их ряду достойное место занимает школа №57. И сегодня мы решим одно любопытное уравнение в натуральных числах из реального вступительного экзамена по математике в 8 класс этой школы: Найдите все пары натуральных чисел (x;y), удовлетворяющих уравнению x! + 12 = y^2. В этом уравнении 𝑥! - факториал натурального числа 𝑥, то есть 𝑥! = 1×2×3×...

Содержание некоторых задач из вступительных экзаменов по математике в школу №179, на мой взгляд, вполне тянет на отдельный вид искусства. Иногда встречаются настолько любопытные экземпляры, что пройти мимо них невозможно. Сегодня как раз один из таких случаев: школьное уравнение, в котором прекрасно всё. Попробуйте решить самостоятельно. Итак, задание. Решите уравнение: Заметим, что x = 1 не является решением этого уравнения, так как при подстановке этого значения в левую часть все слагаемые, кроме первого, обнуляются, а первое становится неравным нулю...

ГБОУ Школа №444 – передовое учебное заведение, совмещающее в себе комфорт, высокое качество обучения и индивидуальную работу с детьми. Учреждение расположено в районе с хорошей инфраструктурой, что обеспечивает безопасность и доступность обучения. Поступление в школу 444 с репетитором позволяет подготовиться к смене программы обучения на более сложную и облегчить включение в новый учебный процесс. Но почему стоит выбрать именно эту школу? Каковы ее особенности и преимущества? Школа 444 появилась в послевоенное время – учреждение начало работать в 1953 году...

Поздравляю всех школьников, успешно справившихся с первым (дистанционным) этапом отборочного тестирования в рамках дополнительного набора в лицей НИУ ВШЭ 2025 года. На очереди следующий, более сложный, очный этап. Специально для вас подготовил сегодня разбор интересного задания из прошлогоднего демоварианта для 9 класса по математике. Найдите наименьшее натуральное k, такое что k^3 можно представить в виде суммы семи последовательных натуральных чисел. Решение. Сумма семи последовательных натуральных чисел, начинающихся с числа n, равна n+n+1+...

Меня, как репетитора по математике и физике, часто спрашивают родители, нужно ли ребёнку быть гением, чтобы поступить в Университетскую гимназию МГУ? Отвечу так. Те школьники, которые поступили, не с неба взяли необходимые знания. Основной составляющей успеха является грамотная подготовка к вступительному экзамену. И чем раньше её начать, тем лучше. Разберём на примере. Как бы вы стали решать вот такую задачу, если она попадётся вам на вступительном экзамене по математике в 10 класс гимназии МГУ? Один из корней квадратного трёхчлена 2x^2-6x+q на 2 больше другого...

По совокупности косвенных признаков, которые я ежедневно наблюдаю в своей репетиторской работе, для меня лично становится очевидно, что конкурс при поступлении в лицей "Вторая школа" в 2026 году будет гораздо выше, чем в прошлые пару-тройку лет. Например, об этом говорит тот ажиотаж, с которым ко мне обращаются родители будущих абитуриентов лицея с просьбой помочь с подготовкой к вступительным экзаменам в лицей по математике и физике. У вас тоже есть такая возможность, свободные часы в расписании у меня пока ещё остались...

Пока все замерли в ожидании объявления о дополнительном наборе в лицей НИУ ВШЭ, предлагаю решить задачу из демоварианта вступительного экзамена по математике в 8 класс прошлого года. Условие следующее: Найдите наибольший простой делитель числа Прежде всего давайте представим это число в виде произведения. Заменим число 13 на n и попробуем разложить полученное выражение на множители: Здесь мы использовали формулы "квадрат суммы" и "разность квадратов". Теперь возвращаемся к исходному числу и легко...

Высокий престиж и востребованность школы "Летово" задают повышенные требования к абитуриентам при поступлении, которое осуществляется на конкурсной основе. Подготовка к поступлению в школу Летово с репетитором – надёжный и проверенный способ, ведь в этом случае репетиторство – это не просто проработка неосвоенного школьного материала, а подготовка к сдаче экзаменов по отработанной методике с учетом экзаменационных заданий прошлых лет. Одна лишь успешная учеба в обычной школе без углубленных знаний...

На днях моим мнением, как эксперта, поинтересовались в Российской академии наук. Спрашивали, правда ли, что китайский ЕГЭ, которых у них называется гаокао, сложнее нашего российского? На самом деле, когда речь заходит о таком сравнении, в ход идёт множество различных аргументов, которые я бы не хотел сейчас перечислять. Мне кажется, наиболее наглядным в этом отношении будет пример задачи из реального гаокао прошлых лет, которую я разбираю в сегодняшней статье и видео. Условие следующее: Дан эллипс 𝑥^2/𝑎^2 +𝑦^2/𝑏^2 =1, 𝑎>𝑏>0 и прямая 𝑦=𝑏/2, которая пересекает эллипс в точках B и C...