Почему материя и антиматерия аннигилируют?

Материя, из которой мы состоим на планете Земля, состоит из атомов: протонов и нейтронов в ядре, вокруг которых вращаются электроны, связываясь различными способами, создавая окружающий нас мир. Для каждой фундаментальной и составной частицы материи существует ее антиматериальный аналог: антипротоны для протонов, антинейтроны для нейтронов, позитроны для электронов и т.д. Когда материя и антиматерия сталкиваются и взаимодействуют, они аннигилируют, производя чистую энергию и частицы, допустимые квантовыми законами природы, а также самой знаменитой формулой Эйнштейна E = mc².

Но всегда ли материя и антиматерия аннигилируют при взаимодействии? Разве не возможны и даже вероятны другие типы взаимодействий? Это интересует подписчика, который пишет:

"Какой физический принцип предписывает, что материя и антиматерия ДОЛЖНЫ аннигилировать при встрече? Логично, что при создании материи антиматерия МОЖЕТ (но не обязательно) быть создана для соблюдения законов сохранения. Обратимость времени предполагает, что электрон и позитрон МОГУТ превратиться обратно в фотоны, но разве они не могут также образовать атом электрон-позитрон? Разве нейтрон и антинейтрон не могут просто оттолкнуться друг от друга?"

Аннигиляция материи и антиматерии кажется неизбежной, но действительно ли это происходит в 100% случаев? И если они действительно аннигилируют, какой физический принцип это предписывает? Это интересные вопросы, и физика действительно дает на них ответы. Давайте разберемся.

Когда свободные электроны рекомбинируют с атомными ядрами, они каскадно спускаются по энергетическим уровням, излучая фотоны. Чтобы в ранней Вселенной могли образоваться стабильные, нейтральные атомы, они должны достичь основного состояния без производства потенциально ионизирующего ультрафиолетового фотона: сложный процесс, который привел к тому, что нейтральные атомы не образовались до сотен тысяч лет после начала горячего Большого взрыва.

Всякий раз, когда две частицы приближаются друг к другу, возникает возможность (но не гарантия), что они будут взаимодействовать. Вероятность взаимодействия определяется с помощью так называемого сечения: эффективной площади, которую одна частица имеет для "ударения" другой. Мы знаем, что частицы, такие как протоны и нейтроны, имеют определенный размер: чуть меньше фемтометра (10^-15 метров) в радиусе, в то время как электроны считаются точечными, с минимальным радиусом, который должен быть меньше одной десятой аттометра (10^-19 метров): эта цифра известна благодаря экспериментам с глубоконеупругим рассеянием.

Может показаться, что, учитывая размер этих объектов, можно оценить их сечения, просто предполагая, что они являются сферами с определенным радиусом, и их сечение будет равно площади круга: πr². Это было бы вполне разумно, если бы рассматривать их классически: например, как бильярдные шары.

Но это предполагает, что взаимодействие частиц и античастиц является простым и классическим: что они "отскакивают" друг от друга, как бильярдные шары, и что, если они не идеально выровнены и не сталкиваются физически, они не взаимодействуют. Но это совсем не так.

Традиционная модель атома, которой уже более 100 лет, представляет собой положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются отрицательно заряженные электроны. Хотя эта картина исходит из устаревшей модели Бора, мы можем прийти к лучшей модели, просто приняв во внимание квантовую неопределенность.

Рассмотрим, например, образование нейтрального атома из свободного протона и свободного электрона. Протоны имеют размер около фемтометра, в то время как электроны еще меньше. Но чтобы образовать атом, не нужно сталкивать электрон с протоном; достаточно, чтобы электрон подошел достаточно близко к протону — примерно на анстрём (10^-10 метров), чтобы произошел квантовый процесс образования связанного, нейтрального атома. По мере взаимодействия протона и электрона электромагнитным образом:

• спонтанно излучается квант радиации — фотон,
• образуется связанное состояние с протоном (возбужденный атом),
• затем электрон каскадно спускается по различным энергетическим уровням внутри атома,
• излучая фотон на каждом этапе,
• пока не достигнет основного состояния, становясь стабильным, нейтральным атомом водорода.

Иными словами, поскольку существует связанное состояние между этими двумя частицами, протоном и электроном, мы должны учитывать возможность, что вместо простого "отскока" друг от друга, как это происходит в обычном процессе рассеяния, они могут образовать это связанное состояние, взаимодействуя определенным образом: электромагнитно. Кроме того, поскольку эти частицы являются квантовыми (а не "классическими" частицами, которые всегда ведут себя как бильярдные шары), мы не можем просто рассматривать их как сферы с определенным сечением.

Эта диаграмма иллюстрирует неотъемлемое соотношение неопределенности между положением и импульсом. Когда одно известно более точно, другое по своей природе менее возможно для точного познания. Другие пары сопряженных переменных, включая энергию и время, вращаются в двух перпендикулярных направлениях, или угловое положение и угловой момент, также демонстрируют то же самое соотношение неопределенностей.

Вместо этого мы должны признать, что эти частицы, независимо от того, с какой скоростью или энергией они движутся относительно друг друга, по своей природе являются квантовыми частицами. Это относится и к античастицам; не имеет значения, говорим ли мы о материи или антиматерии. Поскольку они квантовые по своей природе, их позиции не могут быть точно определены, а имеют врожденную неопределенность: неопределенность, которая увеличивается, чем точнее известен импульс каждой частицы (или античастицы). Это связано с одним из воплощений принципа неопределенности Гейзенберга, который гласит:

Δx Δp ≥ ℏ/2, где x — позиция, p — импульс, а ℏ — постоянная Планка.

Всякий раз, когда происходит перекрытие волновых функций двух (или более) квантов, существует два подхода к решению проблемы. Мы можем подойти к этому с теоретической точки зрения, используя квантовую теорию поля для расчета таких вещей, как сечения, амплитуды и вероятности получения различных конечных состояний, включая такие вещи, как простое прямое рассеяние (отскок), переход в связанное состояние (стабильное или нет), или взаимодействие и/или аннигиляцию с образованием разнообразных продуктов. В физике вероятность каждого результата, который не запрещен явно, должна учитываться, какой бы маленькой она ни была.

Частицы высоких энергий могут сталкиваться с другими, создавая потоки новых частиц, которые можно увидеть в детекторе. Реконструируя энергию, импульс и другие свойства каждого из них, мы можем определить, что первоначально столкнулось и что в результате этого произошло.

Мы также можем подойти к этому с экспериментальной точки зрения: просто измеряя эти величины напрямую, включая прямое рассеяние, образование связанного состояния и, в случае материи и антиматерии, возможность аннигиляции с образованием различных продуктов распада. Вопреки тому, что вы могли бы подумать или ожидать, аннигиляция материи и антиматерии не всегда происходит в 100% случаев.

Возьмем, к примеру, протон и его антиматериальный аналог: антипротон. Это был основной объект исследований на самом мощном в мире ускорителе и коллайдере частиц до запуска Большого адронного коллайдера в ЦЕРНе (который сталкивает протоны с протонами): Теватроне в Фермилаб. Когда вы запускаете протон и антипротон друг на друга с разными скоростями/энергиями, результаты могут вас удивить. Экспериментально установлено, что сечение взаимодействия не представлено одной величиной, как вы бы ожидали, если бы протоны и антипротоны вели себя как бильярдные шары.

Вместо этого вы обнаружите, что сечение зависит от энергии, и в контринтуитивной манере. При высоких энергиях, таких как ~200 ГэВ и выше (энергии, превышающие энергию покоя любой и всех частиц Стандартной модели), сечение протон-антипротон такое же, как и сечение протон-протон, как будто не имеет значения, является ли одна частица материей, а другая антиматерией или нет.

Полное сечение протон-антипротон как функция энергии в сравнении с сопоставимым сечением протон-протон. При высоких энергиях, ~200 ГэВ и выше, эти сечения одинаковы. Но при более низких энергиях противоположные электрические заряды протона и антипротона, а также их потенциал образования связанного состояния доминируют и приводят к большим сечениям протонов и антипротонов.

Но при более низких энергиях сечение для столкновений или взаимодействий протон-антипротон значительно выше, чем для протон-протон, поскольку при низких импульсах у протона и антипротона больше времени для перекрытия их волновых функций, что дает возможность, чтобы хотя бы один из кварков материи внутри протона (верхний, верхний и нижний) мог взаимодействовать с хотя бы одним из антикварков внутри антипротона (антиверхний, антиверхний и антинижний). По историческим причинам, физики элементарных частиц измеряют площади сечения в единицах, называемых барнами, как будто "вы пытаетесь попасть в широкую сторону сарая".

На практике барн - это единица (обычно ядерных) сечений, соответствующая крошечному квадрату размером 10 фемтометров (или 10^-14 метров) на стороне. 10 миллибарн, что соответствует интервалу между числами на оси y на графике выше, соответствует крошечному квадрату размером один фемтометр (10^-15 метров) на стороне. При этих низких энергиях и низких импульсах взаимодействия протон-антипротон гораздо более распространены, чем взаимодействия протон-протон, что логично. Протоны имеют положительные заряды, и поэтому два протона будут электрически отталкивать друг друга. Антипротон имеет отрицательный заряд, поэтому пара протон-антипротон будет притягивать друг друга. И, поскольку антипротон имеет тот же заряд, что и электрон, вы могли бы подумать, что возможно образование связанного состояния между протоном и антипротоном, как атом между протоном и электроном.

Схема экзотического атома протония, состоящего из протона и антипротона. В то время как атом водорода, состоящий из протона и электрона, имеет радиус около 1 ангстрема, атом протония примерно в 2000 раз меньше, поскольку протон (и антипротон) примерно в 2000 раз массивнее электрона, но имеет равный электрический заряд.

Это действительно происходит в природе! Известное как протоний или антипротонный водород, это разновидность экзотического атома, где протон и антипротон связаны через электромагнитное взаимодействие. Как высокоэнергетические столкновения частиц, производящие антипротоны (включая образование пар протон-антипротон), так и манипулирование протонами и антипротонами в магнитной ловушке являются методами создания протония. При очень низких энергиях, около ~1 кэВ и ниже (примерно миллионная часть энергии покоя протонов), становится возможным образование протония, который имеет среднее время жизни около микросекунды и энергию связи -750 эВ.

Почему протоний имеет время жизни всего около ~1 микросекунды?

По той же причине, что и сечение аннигиляции протон-антипротон так значительно увеличивается при низких энергиях: потому что эти частицы нельзя рассматривать как бильярдные шары! Снова, этот протон и этот антипротон ведут себя как волновые функции, и на крошечных расстояниях, на которых они находятся (всего 1/2000 размера стандартного атома водорода) друг от друга, их волновые функции существенно перекрываются. Среднее время жизни ~1 микросекунды соответствует тому, сколько времени в среднем требуется протонию, прежде чем протон и антипротон внутри него перекроются и распадутся через аннигиляцию: либо в два фотона, либо в струи (адронов, чаще всего пионов) частиц, содержащих кварки и антикварки.

Экспериментальные данные (точки) и теоретический прогноз (линии) сечений аннигиляции протонов с антипротонами. Обратите внимание на резкий рост сечения при очень низких энергиях, который позволяет образовывать протоний ниже ~ 1 кэВ.

Примечательно, что как экспериментальные данные, так и теоретические предсказания согласуются по поводу сечений аннигиляции протонов с антипротонами, так как это подтверждает, что наши квантовые теории поля для даже этих составных частиц согласуются с тем, что наша Вселенная фактически предоставляет нам. Мы можем перейти к другому типу материи и антиматерии: двум точечным электронам. Хотя вы могли бы предложить некоторые обоснования, почему протоны и антипротоны, каждый из которых имеет размер около фемтометра, имеют сечение аннигиляции, измеряемое в десятках или тысячах миллибарн, для электронов и позитронов, каждый из которых должен быть физически ~10,000 раз меньше протонов или антипротонов, это явно невозможно.

Это правда: сечение электрон-позитрон значительно подавлено по сравнению с сечением протон-антипротон, но всего на фактор ~1,000,000 или около того. Электроны и позитроны на самом деле очень похожи на протоны и антипротоны по ряду признаков.

• При низких энергиях у них более высокие сечения взаимодействия, чем при промежуточных энергиях.
• Они могут образовывать связанные состояния: связанные состояния электрон-позитрон известны как позитроний, в отличие от протония для протонов и антипротонов, со средним временем жизни около ~1 микросекунды.
• При высоких энергиях они все равно взаимодействуют, но их сечение не отличается от сечения электрон-электронных взаимодействий.

Однако, когда электроны и позитроны аннигилируют, 100% их энергии идет на производство новых частиц, так как они точечные, а не составные частицы, состоящие из кварков (или антикварков) и глюонов.

Электронно-позитронное сечение как функция энергии. Обратите внимание, что площадь одного амбара составляет 10^-24 см², поэтому мы говорим о микробарнах или нанобарнах, когда электроны и позитроны взаимодействуют и/или аннигилируют, а не о миллибарнах, о которых мы обычно говорим для протонов и антипротонов.

Когда люди говорят о создании будущих коллайдеров, одной из самых популярных идей является создание лептонного коллайдера. Фактически, обычно рассматриваются три основных проекта:

• линейный коллайдер электрон-позитрон,
• кольцевой коллайдер электрон-позитрон,
• и кольцевой коллайдер мюон-анти-мюон.

Линейный коллайдер является самым дешевым с точки зрения стоимости строительства, но имеет недостаток в том, что у вас есть только один шанс для каждого пучка электронов и позитронов столкнуться: в точке столкновения, где они встречаются. С низким внутренним сечением взаимодействия электрон-позитрон, большинство из них промахиваются. Кольцевой коллайдер, хотя и более дорогой в строительстве, предоставляет возможность циркулировать лептоны в одном направлении и антилептоны в противоположном направлении, позволяя им многократно проходить мимо друг друга в пучках, пока они действительно не столкнутся в определенной точке, вокруг которой вы построили детектор.

Факт, что электроны и позитроны не всегда сталкиваются, является причиной, по которой нам приходится иметь дело с этим вопросом. В физике ускорителей вам нужны большие статистические данные и большое количество событий, чтобы накопить доказательства новых частиц и их свойств. Мюоны и антимюоны предлагают более высокие энергии, но из-за их нестабильности и времени жизни около ~2,2 микросекунды (и большей сложности их создания, коллимирования и ускорения) они могут предложить намного меньшие светимости или общее количество столкновений, чем аналогичные коллайдеры электрон-позитрон.

Более ранний план проектирования (ныне несуществующий) полномасштабного мюон-антимюонного коллайдера в Фермилабе, источника второго по мощности в мире ускорителя частиц после БАК в ЦЕРН. Мюоны могут достигать энергий, сравнимых с протонами, но с чистыми сигналами о столкновениях и всей энергией, сосредоточенной в одной точке, как у электронов. Это действительно могло бы стать лучшим из обоих миров с точки зрения коллайдера следующего поколения, если удастся преодолеть проблемы короткого срока службы и низкой светимости.

Не существует физического принципа, предписывающего, что "когда у вас есть материя и антиматерия, они должны аннигилировать", потому что они не всегда это делают. Все виды частиц материи (и все виды античастиц антиматерии) имеют конечное сечение взаимодействия с их антипартнером (или партнером), которое зависит от энергии. Иногда происходит просто упругое рассеяние, как если бы эти частицы были бильярдными шарами. Иногда, при достаточно низких энергиях, они могут образовывать связанные состояния, такие как протоний (для пар протон-антипротон) или позитроний (для пар электрон-позитрон), которые могут существовать в течение относительно долгого времени в мире частиц: до микросекунды или около того.

Но существует огромное сечение (или вероятность взаимодействия), как при очень низких энергиях, так и при очень высоких энергиях, которое приводит к аннигиляции частиц материи и антиматерии друг с другом, при этом энергия столкновения плюс энергия покоя каждой аннигилирующей частицы определяет, сколько энергии доступно для создания новых частиц (или пар частиц-античастиц) через уравнение Эйнштейна E = mc². Хотя мы считаем, что протоны (и антипротоны) имеют определенный размер, а электроны (и позитроны) являются точечными, их фактические сечения зависят от энергии и импульса и требуют, чтобы мы рассматривали эти частицы как квантовые сущности: с распростертыми в пространстве волновыми функциями, которые перекрываются и имеют шанс квантово-туннелировать в другое состояние.

Причина, по которой скорость аннигиляции (или сечение) так велика, заключается в квантовой природе частиц и в принципе неопределенности Гейзенберга, с неопределенностью в положении, являющейся первостепенной. Это еще одно доказательство того, что наш старый, классический способ представления Вселенной устарел, и подчеркивает, насколько важны квантовые процессы практически в каждом вообразимом субатомном процессе!