Самые простые 6 баллов. ОГЭ математика вторая часть. Алгебра.

Геометрию тоже разобрала:

Здравствуйте! Сегодня решим несколько заданий из второй части ОГЭ по математики с правильным оформлением.

21. Решите неравенство -13/((x-4)^2-6)>=0

Пояснения:

• Для удобства я разделила на (-13) и при этом знак неравенства изменился на противоположный.
• Рациональные неравенства можно решать в строчку, с учетом, что в знаменателе все точки будут выколотые. В данном случае в принципе все корни находятся в знаменателе => знак неравенства "меньше или равно" теряет свой смысл и становится просто "меньше".
• Можно было найти корни и с помощью дискриминанта, но мне по разности квадратов проще.
• При решении используется метод интервалов.

22. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую - со скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пояснения:

• У меня огромные проблемы с буквой S, ее невозможно отличить от 5, поэтому все буквы S я выделила жёлтым цветом...
• Суть задачи в том, чтобы найти общее расстояние (просто S) и поделить на общее время (находится как сумма t1+t2 из таблицы)

23. Постройте график функции y=x^2-6x+10, при x>=1, y=x+2, при x<1. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Пояснения:

• x=1 - разрыв функции. По правую сторону будет парабола (все о параболах тут), а по левую - прямая (просто строим по точкам, но на всякий случай вся инфа о прямых - тут).
• Несмотря на то, что 1 не принадлежит прямой, мы все равно берем ее для расчета (ОБЯЗАТЕЛЬНО!) так как это точка стыка. На графике эта точка будет выколотая.
• Ровно две точки это все голубые прямые и области.

Спасибо за внимание!

Смотрите также: