Перечневый пост с другими статьями из цикла - тут
Здравствуйте! Сегодня разбираем параболу. Мы знаем из статьи о прямой, что коэффициенты - очень многозначительная вещь. В этом разборе помимо разбора каждого коэффициента, будет и другие свойства, которые необходимо знать, чтобы решить задачу с параболой.
Основные мысли, которые нужно знать
- Самый неочевидный коэффициент - b. Только в совокупности с коэффициентом a он может рассказать о расположении графика функции. А точнее показать вершину.
- Для построения параболы желательно найти вершину и в таблице взять три точки справа и три точки слева.
- Самый очевидные коэффициент - c. Он показывает точку пересечения с Оу.
Коэффициенты
1. Коэффициент a
Показывает направление ветвей параболы, а также насколько она будет "узкой" или "широкой".
Направление ветвей:
"Узкий" и "широкий"
Графики сверху отличаются только коэффициентом a. Красный график - парабола стандартной ширины.
График тем шире, чем больше коэффициент a стремится к нулю.
2. Коэффициент b
В совокупности с коэффициентом a позволяет найти вершину параболы.
3. Коэффициент c
Уже говорили, что это - просто точка пересечения с осью у. Даже не будем иллюстрировать)
Пример решения задания с параболой
Посмотрим, что нам дано: вершина находится в целом х, что избавляет нас от третьей строчки в системе уравнений. Если не было бы дано ничего, пришлось бы брать три точки, но из-за вершины достаточно две.
Подставляем все полученные коэффициенты в функцию и выполняем задание.
Спасибо за внимание!