Здравствуйте! Первое, с чего мы начнем - график функции прямой.
Основные мысли, которые нужно знать
- Функция задается видом y=kx+b. b может быть любым, k не может быть равен нулю.
- Коэффициенты (k и b) имеют свои функции, которые можно очень чётко увидеть на графике.
- Для построения графика функции прямой ДОСТАТОЧНО взять две точки. И чем проще для счета будут точки, тем лучше.
Коэффициенты и с чем их едят
1. Наклон прямой, знак коэффициента k
Коэффициент k показывает наклон прямой. Давайте посмотрим наглядно.
k>0 в случае, если функция как бы идет вверх. считается, что она возрастающая. также можно посмотреть на угол между прямой и правой частью оси икс. если угол острый - k>0! но обычно визуального "график возрастает" достаточно.
k<0 в случае, если функция идет вниз и убывает. угол между прямой и правой частью оси икс тупой.
2. Ищем коэффициент k.
Прошаренные скажут мне, что коэффициент k - тангенс угла, образованного прямой и осью икс. Давайте будем говорить на человеческом языке и посчитаем k попроще (но по сути также😁).
Шаг 1. Выбираем две такие точки, в которых график проходит ровно между клетками.
Шаг 2. Соединяем эти точки в прямоугольный треугольник
Шаг 3. Считаем сколько получилось клеток вдоль X и вдоль Y.
Шаг 4. С учетом наклона (то есть помним будет + или -) делим Y/X.
Шаг 5. Вы восхитительны.
3. Кто такой коэффициент b?
Самый простой коэффициент. Он просто-напросто показывает в какой точке график пересекает Oy. Он может быть целым, дробным, нулевым, иррациональным, страшно огромным и некрасивым, но он всегда показывает одно и то же!
Коэффициенты k и b не зависят друг от друга. Они просто вместе показывают как именно выглядит график на плоскости.
4. Как считать, если нецелый коэффициент или по фрагменту непонятно?
Все кажется элементарным до момента, когда мы на экзамене видим фрагмент, в котором b за пределами видимости, а решать что-то надо.
Выход есть! Для примера возьмем задачу из вариантов прошлых лет (не пугаемся, что номер 9).
Итак, точки, по которым мы сможем найти k, нам уже даны.
Благодаря тому, что мы нашли k не пришлось составлять систему, которая усложнила бы нам задачу.
В целом, это всё, что нужно вспомнить здоровому растущему организму относительно линейных функций:)
Спасибо за внимание!