У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 196, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21112 – это алгоритм:
возведи в квадрат
вычти 1
вычти 1
вычти 1
возведи в квадрат,
который преобразует число 4 в 169.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 196 к числу 2 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Прибавь 1
2. Извлеки квадратный корень
1. 196, можно извлечь квадратный корень
√196=14
Команда 2
2. 14, нельзя извлечь квадратный корень, значит прибавляем
14+1=15
Команда 1
3. 82, нельзя извлечь квадратный корень, значит прибавляем
15+1=16
Команда 1
4. 16, можно извлечь квадратный корень
√16=4
Команда 2
5. 4, можно извлечь квадратный корень
√4=2 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 22112 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 22112
