Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание: НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 4) И (x > 1)). РЕШЕНИЕ Имеем логическое выражение: НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 4) И (x > 1)) Уберем отрицание, заменив выражение в скобках на противоположное: (x <= 2) ИЛИ ((x < 4) И (x > 1)) Что бы высказывание было ложным должны быть ложны условия (x < 4) И (x > 1), (x <= 2) так как они соединены союзом ИЛИ. 1) (x < 4) И (x > 1) ложно при x >= 4 или, если x <= 1 2) (x <= 2) ложно при x > 2 Условие x > 2 должно выполнятся обязательно, и должно выполнятся одно из двух условий: x >= 4 или x <= 1. Если x <= 1, то x > 2 не выполняется. Значит x > 2 и при этом x >= 4. Объединяем условия: x >= 4. Значит наименьшее значение х=4. ОТВЕТ 4
Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:
НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 4) И (x > 1)).
РЕШЕНИЕ
Имеем логическое выражение: НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 4) И (x > 1))
Уберем отрицание, заменив выражение в скобках на противоположное:
(x <= 2) ИЛИ ((x < 4) И (x > 1))
Что бы высказывание было ложным должны быть ложны условия (x < 4) И (x > 1), (x <= 2) так как они соединены союзом ИЛИ.
1) (x < 4) И (x > 1) ложно при x >= 4 или, если x <= 1
2) (x <= 2) ложно при x > 2
Условие x > 2 должно выполнятся обязательно, и должно выполнятся одно из двух условий: x >= 4 или x <= 1.
Если x <= 1, то x > 2 не выполняется.
Значит x > 2 и при этом x >= 4. Объединяем условия: x >= 4. Значит наименьшее значение х=4.
ОТВЕТ 4
