Вычислите значение арифметического выражения:
110111₂ + 1101₈ – 110₁₆
В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
ЧТО НУЖНО ЗНАТЬ?
Правила перевода из двоичной системы счисления в десятичную
Для того, чтобы перевести из 2-й в 10-ю необходимо умножить каждую цифру двоичного числа на основание “2”, возведенное в степень, равную разряду. Например, число 101₂= 1*2²+0*2¹+ 1*2⁰= 4+0+1= 5₁₀.
Перевод из восьмеричной системы в десятичную
Для этого необходимо умножить каждую цифру восьмеричного числа на основание «8», возведенное в степень, равную разряду числа и после этого сложить полученные результаты.
Например, число 101₈= 1*8²+0*8¹+ 1*8⁰= 64+1= 65₁₀.
Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную
Для этого необходимо умножить каждую цифру шестнадцатеричного числа на основание «16», возведенное в степень, равную разряду числа и после этого сложить полученные результаты.
Например, число 101₁₆= 1*16²+0*16¹+ 1*16⁰= 256+1= 257₁₀.
РЕШЕНИЕ
110111₂=1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰=32+16+4+2+1=55₁₀
1101₈=1*8³+1*8²+0*8¹+1*8⁰=512+64+1=577₁₀
110₁₆=1*16²+1*16⁰+0*16⁰=256+16=272₁₀
55 + 577 - 272 = 360
ОТВЕТ 360
