Решаем задачу номер 15 из ОГЭ. Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите биссектрису этого треугольника. СПОСОБ 1 Так как треугольник ABC равносторонний, то его биссектриса BD является и медианой, и высотой. Так как BD медиана, то AD = DC = 12√3 : 2 = 6√3 Так как BD высота, то треугольник ABD - прямоугольный. Значит сторону BD можно найти по теореме Пифагора. СПОСОБ 2 Треугольник ABC равносторонний, значит углы ∠A, ∠B и ∠C равны 60°. Так как BD биссектриса, то ∠ABD=∠CBD=30°. Так как треугольник ABC равносторонний, то его биссектриса BD является и медианой, и высотой. Так как BD высота, то треугольник ABD - прямоугольный. Найдем сторону BD через синус угла A. ОТВЕТ:18 Какой способ решения вам понравился больше? Какими способами еще можно решить задачу? Делитесь в комментариях. И задача для тренировки. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3 Найдите сторону этого треугольника.
Решаем задачу номер 15 из ОГЭ.
Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите биссектрису этого треугольника.
СПОСОБ 1
Так как треугольник ABC равносторонний, то его биссектриса BD является и медианой, и высотой.
Так как BD медиана, то AD = DC = 12√3 : 2 = 6√3
Так как BD высота, то треугольник ABD - прямоугольный. Значит сторону BD можно найти по теореме Пифагора.
СПОСОБ 2
Треугольник ABC равносторонний, значит углы ∠A, ∠B и ∠C равны 60°. Так как BD биссектриса, то ∠ABD=∠CBD=30°.
Так как треугольник ABC равносторонний, то его биссектриса BD является и медианой, и высотой.
Так как BD высота, то треугольник ABD - прямоугольный. Найдем сторону BD через синус угла A.
ОТВЕТ:18
Какой способ решения вам понравился больше? Какими способами еще можно решить задачу? Делитесь в комментариях.
И задача для тренировки.
Биссектриса равностороннего треугольника равна 12√3 Найдите сторону этого треугольника.