Измерить чисто мнимые числа в лабораторных условиях невозможно, но группа исследователей нашла способ сделать это. Они создали эквивалент магнитного поля мнимой силы, а значит, мнимые величины в этом эксперименте можно измерить.
Учёные создали мнимое магнитное поле в реальной жизни. Исследователи использовали квантовый свет для создания магнитного поля с силой, которая измеряется в мнимых числах. Physicists have used light to make the imaginary measurable. Borkin Vadim/Shutterstock
Мнимые числа "получаются" в результате вычисления квадратного корня из отрицательного числа - величины, которая не может отображаться на шкалах измерительных приборов. Из-за этого воображаемые числа могут показаться непрактичной причудой математики, и все же они являются важными компонентами многих физических теорий. Например, они полезны для балансировки уравнений.
Хуэйся Гао (Huixia Gao) из Пекинского исследовательского центра вычислительной техники и ее коллеги провели эксперимент, в ходе которого удалось измерить мнимые величины.
Они изучали систему, состоящую из множества крошечных магнитов. Эти магнитики можно расположить таким образом, чтобы в результате получился один большой магнит. А можно сориентировать так, что их собственные магнитные поля нивелировали друг друга, и вся конструкция в целом становилась немагнитной.
При высоких температурах система как правило немагнитна, но при охлаждении она претерпевает фазовый переход - существует температура, при которой все отдельные магниты выравниваются, и вся система внезапно становится магнитной, подобно тому, как вода претерпевает фазовый переход и превращается в лед при 0 градусов Цельсия (32°F).
Гао и ее коллег заинтересовало то, что уравнения, описывающие этот магнитный фазовый переход, содержат мнимые числа, в частности, магнитное поле мнимой силы.
Поскольку все существующие магниты создают реальные магнитные поля, исследователи нашли другой способ перевести полученные формулы в практическую плоскость. Они использовали математический трюк, "превратив" систему магнитов в систему фотонов - квантов электромагнитного излучения (в узком контексте – света). Эти фотоны были направлены через специальный лабиринт, который изменял их квантовые свойства.
Затем исследователи измерили эти свойства, когда фотоны выходили из лабиринта и направлялись к одному из двух детекторов. В этой "фотонной" версии магнитной системы создание мнимого (воображаемого) магнитного поля было эквивалентно попытке заставить некоторые фотоны заблудиться в лабиринте определенным образом, не давая им добраться до его конца.
Гао говорит, что было очень сложно точно настроить каждый элемент эксперимента, чтобы добиться такого результата, но в итоге ее команде это удалось. Это позволило экспертам физически измерить несколько величин, которые обычно считаются сугубо математическими. Например, так называемая "статистическая сумма" (partition function) - исходная точка для теоретиков, изучающих, как ведут себя магниты во время фазового перехода, - теперь может быть измерена, а не выведена математическим способом с помощью карандаша и бумаги.
"Здесь грань между экспериментом и теорией становится очень размытой", - говорит Кристиан Бинек из Университета Небраски-Линкольна. Он изучал подобную проблему в 1998 году, но, по его словам, тогда эта грань была больше похожа на "кирпичную стену".
Кристиан Флиндт из Университета Аалто в Финляндии говорит, что до сих пор очень немногим экспериментам удавалось получить доступ к математическим величинам подобным образом, и новый эксперимент значительно превзошел их по количеству экспериментально полученных величин.
Бинек и Флиндт считают, что новый метод может стать мощным средством для изучения "экзотических" типов фазовых переходов, которые теоретически еще не очень хорошо изучены - например, переходов в более сложных моделях магнитов - или для проверки тех аспектов теорий, которые раньше казались недоступными для изучения.