Законы логики позволяют упрощать логические уравнения, делая их не такими большими и более решаемыми. Их не так уж и мало: от самых простых и очевидных до достаточно хитрых; от тех, которые встречаются очень часто до довольно редких.
Не обязательно знать все наизусть — часть из них действительно проста и похожа на правила математики начальной школы. Про остальные стоит помнить: если увидите очень большое логическое уравнение, высока вероятность того, что эти законы помогут его сократить.
Попробуем упростить исходное выражение: ¬(¬А ∧ ¬В) ∨ В ∧ С
1. Первым можно увидеть закон де Моргана, где у нас идет отрицание целой скобки: ¬(¬А ∧ ¬В) ∨ В ∧ С = ¬(¬А) ∨ ¬(¬В) ∨ В ∧ С
2. Здесь же появляются переменные А и В, к которым можно применить закон двойного отрицания: ¬(¬А) ∨ ¬(¬В) ∨ В ∧ С = А ∨ В ∨ В ∧ С
3. Можно заметить закон поглощения — В складывается с умножением В на С: А ∨ В ∨ В ∧ С = А ∨ В
Итого, уравнение с 3 переменными и множеством отрицаний мы смогли превратить в максимально простую запись, где осталось всего 2 переменные: ¬(¬А ∧ ¬В) ∨ В ∧ С = А ∨ В
------------------------------
С уважением, Дмитрий Сухарев!
Если понравился контент – поставьте лайк, это лучшая благодарность для автора. А чтобы не пропустить ничего интересного – подпишитесь.
Также на моем сайте вы сможете найти много полезных материалов: got-it.ru.
------------------------------