У вас есть большой ящик, в котором помещается ровно 100 шаров. Некоторые из этих шаров – белые, некоторые – чёрные. При этом достоверно известно, что хотя бы один шар – чёрный, а из любых двух шаров хотя бы один – белый.
Можете ли вы, опираясь только на эту информацию, установить количество белых и чёрных шаров в ящике?
Ответ, как обычно, вы найдёте ниже.
На первый взгляд кажется, что указанной информации недостаточно. Или вы можете решить, что белых и чёрных шаров в ящике поровну. Однако оба ответа неверны.
В действительности эта логическая задача довольно проста, нужно лишь немного подумать. А для начала составить список посылок:
- Всего в ящике 100 шаров.
- В ящике точно есть белые и чёрные шары.
- В ящике точно есть один чёрный шар.
- Из двух любых шаров один точно белый.
Ключевыми посылками здесь являются две последние, причём именно последняя приведёт нас к ответу. И здесь не зря выделено слово "любых".
Для начала допустим, что в ящике только один чёрный шар – он может попасть в пару с каждым из 99 белых шаров, и в каждой такой паре один шар точно будет белым. Других вариантов здесь и не придумаешь.
Теперь допустим, что чёрных шаров в ящике два. В этом случае каждый из чёрных шаров может попасть в пару с каждым из 98 белых шаров, и в каждой такой паре один шар точно будет белым. Но два чёрных шара также образуют пару и друг с другом, а это нарушает последнее условие задачи "из любых двух шаров хотя бы один – белый". Аналогичное нарушение возникает и при большем количестве чёрных шаров.
Таким образом, все условия задачи соблюдаются только в том случае, если в ящике 1 чёрный шар и 99 белых.
