Составление системы уравнений и её решение. Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю вспомнить составление системы уравнений и решение задач с помощью квадратных уравнений.
Задача 562:
Решение:
Исходя из первого уравнения y = 31 – x. Подставив это значение во второе уравнение, мы получим уравнение с одним неизвестным:
Если мы в левой части уравнения поменяем слагаемые местами, а число 210 перенесём из правой части уравнения в левую, то получим стандартный вид квадратного уравнения. Перенести 210 нам поможет правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую:
В главе III §8 п. 22 учебника даются две формулы корней квадратного уравнения. Для решения можно использовать любую из них, но если значение b нечётное, то удобнее пользоваться формулой I, а если чётное – то формулой II.
Ответ: длина прямоугольника 21 м, ширина – 10 м.
Задача 560:
Решение:
Используя правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую,
переносим число 60 из правой части в левую и получаем стандартный вид квадратного уравнения.
В этом уравнении значение b – чётное число, поэтому здесь более удобно использовать для решения формулу II (хотя и формулу I тоже можно использовать, но придётся иметь дело с более крупными числами):
Ширина прямоугольника не может быть отрицательным числом, поэтому подходит только первое значение x, которое равно 6 см.
6 + 4 = 10 см – длина прямоугольника;
2 * 6 + 2 * 10 = 12 + 20 = 32 см – периметр прямоугольника.
Ответ: периметр прямоугольника равен 32 см.