Решение неполных квадратных уравнений при с = 0.
Найдите корни уравнения:
Решение:
В главе III §8 п. 21 учебника на странице 118 даётся определение квадратного уравнения:
Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. В данном задании школьникам предстоит решить шесть неполных квадратных уравнений, в которых c = 0.
Вынесем общий множитель x за скобки:
x ( 3x – 4 ) = 0.
Отсюда
x = 0 или 3x – 4 = 0.
Решим уравнение 3x – 4 = 0:
Аналогичным образом решим остальные примеры.
x ( –5x + 6 ) = 0 ,
Отсюда
x = 0 или –5x + 6 = 0 .
Решим уравнение –5x + 6 = 0:
–5x = –6 ,
x = –6 : ( –5 ) ,
x = 1,2 .
x (10x + 7 ) = 0 ,
Отсюда
x = 0 или 10x + 7 = 0 .
Решим уравнение 10x + 7 = 0:
10x = –7 ,
x = –7 : 10 ,
x = –0,7 .
a ( 4a – 3 ) = 0 ,
Отсюда
a = 0 или 4a – 3 = 0 .
Решим уравнение 4a – 3 = 0:
4a = 3 ,
a = 3 : 4 ,
a = 0,75 .
z ( 6z – 1 ) = 0 ,
Отсюда
z = 0 или 6z – 1 = 0 .
Решим уравнение 6z – 1 = 0:
y ( 2 + y ) = 0 ,
Отсюда
y = 0 или 2 + y = 0 .
Решим уравнение 2 + y = 0:
y = –2 .
Примеры решений неполных квадратных уравнений при b = 0 можно посмотреть здесь.