У нас тут спор вышел на тему формирования траектории спутника. Мы неосторожно заявили, что траектория формируется в результате сложения векторов скорости и ускорения силы тяжести. А оппоненты настаивают на сложении векторов центробежного ускорения и ускорения тяжести. Ну, и кто кого.
Если бы спутники у нас на веревочке были, и раскручивались бы от вращения Земли, то центробежные силы играли бы роль. А скорость, почти нет.
Для справки:
Первое, чего у нас не хватает при движении спутника, это нити Т. То есть, F=P+T уже не проходит.
По сути, у нас есть только сила P и сила инерции, направленная противоположно силе P.
И есть скорость спутника. От ее величины и будет зависеть траектория.
Пусть у спутника есть скорость. Эта скорость будет меньше расчетной скорости спутника на этой высоте.
Упадет.
Теперь пусть скорость будет выше расчетной скорости спутника.
И опять нехорошо получается.
Другими словами, траектория спутника будет зависеть целиком от скорости спутника, поскольку ускорение силы тяжести все время одинаковое. В отличие от шарика на веревочке, у которого при росте скорости растут центробежные силы, но за пределы длины веревочки он никуда не денется.
Ну, и второй момент. Зависимость скорости от длины веревочки. Чем длиннее веревочка, тем больше получается скорость шарика. Надо заметить, что скорость шарика в данном случае, зависит от круговой скорости раскручивающего фактора и длины нити.
В варианте спутника, поскольку ускорение на большей высоте будет меньше, то и скорость спутника будет меньше.
Третий момент.
Просто нужно понять, что в случае центробежных сил, раскручивающим фактором является диск. И даже не его центр. То есть, в случае спутника – это была бы Земля.
Но она к спутнику не имеет никакого отношения. Он свою скорость выбрал самостоятельно. И вращается, падает или улетает независимо от скорости вращения Земли.
P/S: Как справедливо было замечено, в комментариях силу со скоростью складывать нельзя. Ну, поправим обозначения.
Лично нам кажется, что сила, при образовании траектории спутника, задействована только применительно к существующему ускорению. Это когда гравитирующий объект обозначает ускорение на данной высоте. g=MG/R^2.
А дальше в ход идут только скорости. Правда треугольник получается вовсе не квадратный, а равнобедренный. А все вместе, вообще, сложная фигура.
Собственно, формула скорости спутника не дает никакого представления о траектории спутников с другими скоростями.
При равнобедренном треугольнике, графически уже можно наблюдать, например, при меньшей скорости спутника на этой высоте его падение.
Но, это конечно из области фантазий. Но центробежные силы, даже в варианте ускорения тут точно не при чем.