Профильная математика сейчас является одним из самых сложных экзаменов. ЕГЭ по профильной математике рассчитан на 3 часа 55 минут и содержит в себе 19 заданий. В первой части 12 заданий, при правильном решении которых можно получить 12 первичных (64 вторичных) баллов. В свою очередь, правильной решение всей второй части дает экзаменуемому 20 первичных баллов. Особенность системы оценивания экзамена по профильной математике заключается в том, что, совершив две ошибки на экзамене, все равно можно получить 100 баллов.
Далее рассмотрим немного подробнее каждое задание второй части.
Какие задания существуют во второй части?
Вторая часть профильной математики содержит 7 заданий. 13, 15 и 16 задания считаются так называемым "Джентельменским минимумом". Эти задания решают многие учащиеся. В случае, если решена вся первая часть и вышеперечисленные задания из второй, учащийся получит до 78 вторичных баллов. 14 и 17 задания - это геометрия. 18 и 19 - это задания повышенной сложности. Полностью решает их лишь малый процент выпускников.
13 задание.
13 задание - это уравнение с отбором корней. В большинстве случаев это тригонометрическое уравнение. Также иногда встречаются показательные, логарифмические, рациональные и иррациональные уравнения.
В части а) требуется решить данное уравнение.
Часть б) - это отбор корней. Для отбора корней дан определенный промежуток. Задача учащегося - указать, какие из чисел, полученных им в части а) входят в данный промежуток.
За 13 задание можно получить до 2х баллов. Один балл ставится в том случае, если часть б) не решена или решена неверно или в части а) допущена арифметическая ошибка. В случае теоретической ошибки за задание ставится 0 баллов.
14 задание.
Стереометрия. Геометрическая задача содержит части а) и б). Дана определенная объемная геометрическая фигура и некоторая информация о ней. В части а) требуется доказать какое-либо утверждение, например, равенство сторон данной фигуры. В части б) чаще всего требуется найти длину, угол или расстояние в данной фигуре.
За 14 задание можно получить до 3 баллов. За обоснованное доказательство в части а) можно получить 1 балл. Также один балл можно получить в том случае, если выполнена часть б) с использованием утверждения из части а), но, при этом, часть а) не доказана. За полностью решенное и обоснованное задание части б) можно получить два балла.
15 задание.
15 задание - это уравнение. Чаще всего это логарифмическое уравнение. Также встречаются показательные, рациональные, иррациональные, уравнения с модулем и, иногда, тригонометрические уравнения.
За 15 задание можно получить 2 балла. Один балл будет получен в том случае, если была допущена арифметическая ошибка.
16 задание.
Экономическая задача. 16 задание существует трёх типов: вклады, кредиты и задачи на оптимизацию.
Вклады - самый легкий тип задач. Решается при помощи составления одного уравнения, которое сворачивается в арифметическую прогрессию.
Кредиты - сложные задачи с различными условиями. Существуют смешанные задачи, в которых встречаются кредиты с различными условиями. Предположим, в задаче дан процент, под который взят кредит, дан срок, сумма, взятая в кредит, выплаты и условия выплат. Требуется найти сумму, которую человек, взявший кредит, обязан будет выплатить.
Задачи на оптимизацию. Это сложные задачи, в которых требуется найти наилучший вариант развития событий. Например, как следует распределить рабочих на заводе, чтобы они произвели наибольшее количество деталей, если все рабочие производят разное количество деталей и при различных условиях.
17 задание.
17 задание - это планиметрическая задача. Обычно это задание сложнее, чем 14 и его решает малый процент выпускников. Как и в 14 задании, в части а) требуется доказать что-то, в части б) нужно найти ответ на заданный вопрос. Критерии оценивания те же, что и в стереометрической задаче.
Для решения задания 17 требуются глубокие знания в области планиметрии.
18 задание.
18 задание - это параметр. В задании представлено уравнение или система уравнений, в котором существует переменная а. Задача - определить, при каких значениях а выполняется определенное условие, о котором говорится в задании.
За 18 задание возможно получить до 4х баллов. Параметр считается самым сложным заданием в экзамене.
19 задание.
Это олимпиадные задачи более младших классов. 19 задание состоит из трех частей. Часть а) решается аналитическим способом и методом подбора. Требуется просто указать число, которое удовлетворяет условию и доказать, что это число действительно удовлетворяет условию. Часть б) проверяет умение учащегося доказывать что-либо принципом доказательства от противного. Часть в) подводит итог в заданиях а) и б) и систематизирует все задание, находит закономерности предложенном условии.
За 19 задание также можно получить 4 балла. По 1 баллу дается за части а) и б). За обоснованное и верное решение части в) можно получить 2 балла.
Таким образом, за вторую часть можно заработать 20 баллов. Сложность ЕГЭ по математике заключается в том, что времени для решения всех 7 заданий второй части может не хватить.
