Простое математическое действие превращается в сложное, если вы больше десяти лет назад окончили школу и с тех пор не вспоминали математические правила и не пользовались ими. Тогда даже легкое, на первый взгляд, задание — перевести обычную дробь в десятичную — вызывает ужас или панику. Покажем на примерах, как это сделать, и подскажем, как объяснить ребенку.
В статье рассказывается:
- Чем обычные дроби отличаются от десятичных
- Как перевести обычные дроби в десятичные
- От запятых к черточкам: как десятичные перевести в обычные
Не так страшны целые числа, как дробные. Но и с ними можно сладить без калькулятора. Правда, в сложных случаях понадобятся бумага и ручка.
Чем обычные дроби отличаются от десятичных
Представьте: вы готовите блины и вам нужно добавить треть стакана муки. То есть одну третью часть, дробное количество. В виде чисел ее можно записать как обычную или десятичную.
Обычная покажет, что одно число — 1 стакан — нужно разделить на 3 части. Как записать это деление цифрами, а не буквами? Нарисовать между числами горизонтальную (на письме) или наклонную (чаще в электронном виде) черту:
⅓ или 1/3.
Сверху или первым всегда оказывается числитель, а снизу или вторым (после черты) — знаменатель.
Второй способ записи — в виде десятичной дроби. Чтобы ее получить, нужно разделить числитель на знаменатель. Пока разбираемся в понятиях — просто воспользуемся калькулятором. А потом разложим все по полочкам на листе бумаги.
Делим 1 на 3 и получаем 0,33333… Это бесконечная дробь, для записи ее нужно или округлять, или брать в скобки — 0,(3). Скобки показывают, что дробь в периоде.
Важно: в виде конечной десятичной дроби число можно представить, только если знаменатель полностью раскладывается на 2, 5 или на оба числа вместе. Например, 32 можно разложить так:
32÷2=16,
16÷2=8,
8÷2=4
4÷2=2,
или 2×2×2×2×2=32.
Значит, если в знаменателе 32, дробь переведется в конечную десятичную.
А 20, к примеру, — это 2×2×5.
То есть сам знаменатель нужно представить в виде результата умножения 2 и 5.
Иногда это сделать невозможно: например, 18 — это 2×9 или 2×3×3. Значит, из обычной дроби с таким знаменателем конечной десятичной не выйдет. Придется сокращать бесконечную округлением.
В записи десятичных дробей до запятой идут целые числа, а после — дробные. И последние всегда произносятся как часть:
- от 10, если число после запятой однозначное: 0,3 — «ноль целых и три десятых»;
- от 100, если после запятой двузначное: 0,33 — «ноль целых и тридцать три сотых»;
- от 1000, если трехзначное: 0,333 — «ноль целых и триста тридцать три тысячных».
И дальше по аналогии.
Как перевести обычные дроби в десятичные
У вас есть обычная дробь, состоящая из числителя и знаменателя. Как превратить ее в десятичную? Есть несколько способов.
Первый и самый простой способ перевести обыкновенную дробь в десятичную — разделить числитель на знаменатель. Если нет калькулятора — то в столбик. Иногда это может занять немало времени, но способ рабочий.
Второй: попытаться привести знаменатель к 10, 100 или 1000. Чтобы можно было прочитать дробь как десятичную.
Пример. Нужно записать ¾ в виде десятичной дроби.
1. Для этого необходимо понять, можно ли из 4 сделать 10, 100 или 1000 умножением.
Сначала пробуем 10. Разделим 10 на 4. Не делится.
Пробуем 100. Разделим 100 на 4. Делится. Получаем 25.
2. Следующий шаг — умножить числитель и знаменатель на 25:
3×25=75 и 4×25=100.
3. Получаем 75/100 или 0,75 — «ноль целых и семьдесят пять сотых».
Любое действие, которое вам сложно произвести в уме, можно и нужно делать на бумаге в столбик. А проверять себя, особенно первое время, — на калькуляторе.
Если вам сложно разобраться или объяснить что-то ребенку, иногда лучше всего воспользоваться услугами репетитора или образовательного ресурса. Оформите Халву и получайте кешбэк за оплату занятий в популярных онлайн-школах. Учиться может быть выгодно не только на перспективу.
От запятых к черточкам: как десятичные перевести в обычные
Обратное превращение проще. Достаточно проговорить дробь вслух, а потом сократить ее, если понадобится.
0,6 — это «ноль целых и шесть десятых» или 6/10.
6/10 можно сократить в два раза (разделить и числитель, и знаменатель на два) и будет 3/5.
0,25 — это «двадцать пять сотых» или 25/100. Сокращается до 1/4.
Если до запятой тоже есть число, дробь записывается в виде смешанной, а не обыкновенной. Число до запятой — целое, оно будет стоять перед обычной дробью.
2,6 — это 2 ⅗ .
Надеемся, что по нашей инструкции у вас с легкостью получится переводить одни дроби в другие без калькулятора.
Вся информация о ценах, партнерах и тарифах актуальна на момент публикации статьи.Действующие магазины-партнеры Халвы