На уроках математики бывает сложно объяснить ученикам, насколько важна изучаемая ими наука. Можно приводить примеры о бесконечных предметах вокруг них, которые не существовали бы в нашей реальности без применения различных математических законов, но бывает этого недостаточно.
Кажется, что математика уже изучена и ничего нового открыть в ней невозможно, но где доказательство того, что люди, знаменитые сейчас своими великими математическими открытиями 100, 200 или даже 1000 лет назад не думали так же? Вдруг кому-то из нас по силам в будущем открыть что-то новое, что навсегда изменит математику? Приведет к тому, что наши знания будут изучать школьники по всему миру?
Расскажите ученикам про великих ученых, которые также, как все мы сейчас, изучали математику и даже не предполагали, что в будущем ими будут восхищаться.
1. Архимед (287 — 212 до н.э.) - древнегреческий математик и механик. По некоторым источникам, Архимед родился в небогатой семье, и его отец не смог обеспечить ему всестороннее образование. Только в молодости Архимед получил возможность отправиться в один из главных научных центров Античности — Александрию.
Основные открытия Архимеда:
- вычислил отношения диаметра окружности к её длине, т.е. число Пи. Полезно будет рассказать ученикам об этом в шестом классе в теме “Длина окружности и площадь круга”. С числом пи ученики будут встречаться до конца школьного курса и для лучшего понимания стоит рассказать им, кто придумал это число и что оно означает.
- Развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел.
Данная тема - основа стереометрии старших классов.
2. Евклид (365 - 300 до н.э.) - родоначальник геометрии.
- Автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике «Начала». Об этом можно узнать из многих современных учебников по геометрии. Про этого великого ученого стоит рассказать на первых уроках геометрии, ведь именно он впервые задал основные аксиомы геометрии: точки, прямой, плоскости, движения, а также взаимоотношения этих понятий между собой. Евклид показал принцип работы плоской поверхности и 3D-геометрии.
- Доказал бесконечность множества простых чисел, исследовал чётные совершенные числа и вывел такое понятие, как НОД – наибольший общий делитель. Об этом можно поговорить с учениками уже в пятом-шестом классе во время изучения темы “НОД и НОК”.
- Изложил основы стереометрии, представил теоремы об объемах конусов и пирамид, не забыв упомянуть об отношениях площадей кругов.
3. Карл Фридрих Гаусс (1777-1855 гг.) - один из величайших математиков времен, “король математики”.
Несмотря на то что имя Карла Фридриха Гаусса сейчас известно каждому человеку, кто хоть недолго занимался математикой, происхождение его было не таким “королевским”. Гаусс родился в семье бедного крестьянина, но был гениален уже в младшем возрасте. Можно очень долго перечислять открытия этого великого ученого в математике, физики, астрономии, но мы остановимся на том, что можно объяснить даже школьнику младшего класса.
По истории в 6 лет, обучаясь в начальной школе, Гаусс смог за несколько минут ответить на вопрос, чему равна сумма чисел от 1 до 100.
- Метод Гаусса для суммы последовательных чисел можно разобрать даже с учеником младших классов. Ученики после 9 класса смогут посчитать такой пример с помощью формулы суммы арифметической прогрессии. Но, представляете, как будет рад ученик 3 класса, решивший правильно задачу, которую может решить ученик 9 класса?
Метод Гаусса. Найдем закономерность, которую заметил Гаусс, для меньшего количества чисел.
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10. Как быстро это посчитать? Может быть, переставить слагаемые по переместительному закону? Точно! Ведь суммы (1+10), (2+9), (3+8), (4+7), (5+6) все равняются 11. И этих сумм у нас ровно пять. Значит, итог 5*11=55.
Таким образом, продолжайте увеличивать количество чисел, и, когда увидите, что у ребенка уже получается быстро, дайте ему задачку, которую решил Гаусс: сумма чисел от 1 до 500. И получите 5050.
Дальше можно усложнить и написать нечетное количество последовательных слагаемых, или сдвинуть ряд и начать не с 1, а с другого числа.
4. Леонард Эйлер (1707 - 1783 гг.) - еще один крупнейший ученый в истории этой математики. В списке трудов более 800 названий.
Про Эйлера можно очень много говорить ученикам старших классов. Эйлер, например, изучал связь тригонометрических и показательной функций, возникающую при использовании комплексных чисел, впервые издает учебники по дифференциальному и интегральному исчислению, впервые разработал общее учение о логарифмической функции.
Ученикам младшего и среднего школьного возраста стоит рассказать про круги Эйлера или “диаграммы Эйлера-Венна” - геометрическую схему, которая помогает находить и/или делать более наглядными логические связи между явлениями и понятиями. А также помогает изобразить отношения между каким-либо множеством и его частью.
Например, отношения между множествами чисел для наглядности можно изображать именно кругами Эйлера.
N-натуральные числа, Z - целые числа, Q - рациональные числа, I - иррациональные числа, R - действительные числа.
Ученикам 8 класса также стоит рассказать про олимпиаду им. Эйлера, которая проводится с 2008 года.
5. Герон Александрийский (1 - 2 вв. н.э) - греческий ученый.
Математический язык в том виде, в котором мы его знаем сейчас (за исключением некоторых изменений) создал именно Герон. Слово “плюс” в разных языках пишется по-разному, но именно благодаря Герону для нас “плюс” - это + в любой стране. Также он ввёл идею использовать буквы для обозначения чисел. Об этом можно рассказать ученикам, как только начинаете решать задачи с помощью уравнений.
6. Симон Стеви (1548 - 1620 гг.) - фламандский математик, механик и инженер.
Несмотря на то что имя Симона Стеви не является таким знаменитым в математическом мире, как, например, имя Архимеда или Евклида, именно Симон Стеви начал изучать десятичные дроби, издал небольшую книгу под названием “Десятая”, в которой изложил правила действий с десятичными дробями. До этого впервые о десятичных дробях упоминал самаркандский математик Джемшид ибн Масуд аль-Каши, но вместо запятой он использовал вертикальную черту или записывал дробную и целую часть разными чернилами. Расскажите эти интересные факты ученикам в 5 классе в теме “Десятичная запись числа”.
