В прошлой статье мы познакомились с тем, что такое вектор, научились их складывать и вычитать вручную и с помощью Python. Сегодня мы поговорим про:
1. Коллинеарные и неколлинеарные векторы
2. Масштабирование векторов
3. Операции над векторами в Python
1. Коллинеарные и неколлинеарные векторы
Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой (либо на параллельных прямых). (Это что касается векторов в 2- и 3-мерном пространстве). Если векторы направлены в одну сторону - они сонаправленные, если в разные - противоположно направленные.
2. Масштабирование векторов
Если вектор умножить на скаляр (то есть на число), то получится коллинеарный исходному вектор. Чтобы умножить вектор на скаляр, надо все его координаты умножить на это число.
А = (2, 0, 15)
2 * A = (4, 0, 30)
Аналогично производится деление вектора на скаляр. При умножении на 0 получаем нулевой вектор. Делить на 0 нельзя.
Данные операции называют масштабированием векторов. Направление у вектора остается прежним, меняется только масштаб.
3. Операции над векторами в Python
Теперь научимся делать это в Python. Все проще некуда. Посмотрим на код, рассчитывающий выплаты работникам с учетом премии 20% и цены с учетом скидки 50%.
import numpy as np
salary = array([100, 200, 300])
prices = array([2, 3, 4])
salaryWithBonus = salary * 1.2
pricesWithDiscount = prices / 2
print(salaryWithBonus)
print(pricesWithDiscount)
На сегодня все. В следующий раз будет немного базовой тригонометрии, чтобы плавно подойти к теме скалярного произведения векторов.
Подписывайтесь! Нужно 10 подписчиков, чтобы Дзен начал рекомендовать мои заметки!
