Фалес - основатель милетской ионийской школы, считается одним из первых философов Древней Греции. В молодости Фалес занимался торговлей, и, вероятно, в связи с этим ему пришлось поехать в Египет, где он познакомился с воззрениями египетских ученых. После многолетнего пребывания в Египте он вернулся на родину и, будучи уже в преклонных годах, основал в Милете школу, где знакомил учеников со своей философской системой.
Существует предание, что однажды египтяне задали Фалесу трудную задачу: найти высоту одной из высоких пирамид. Фалес предложил простое и красивое решение этой задачи: он воткнул вертикально в землю длинную палку и сказал: "Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет той же длины, как и высота пирамиды".
Кроме нахождения высоты пирамиды, Фалес доказал множество свойств фигур и считался в течение многих столетий одним из семи мудрецов Греции. Так, например, он весьма оригинально доказал, что медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Сделал он это очень просто: он обратил внимание, что прямоугольный треугольник ABC составляет половину прямоугольника ABCD. Если в прямоугольнике ABCD провести диагонали АС и ВD, то они пересекутся как раз в точке О, которая и будет серединой гипотенузы прямоугольного треугольника. А так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то это значит, что точка О равноудалена от всех вершин треугольника.
Также Фалес доказал, что треугольник, вписанный в полуокружность, является прямоугольным.
Ну, и конечно, перечисляя заслуги Фалеса, нельзя не упомянуть о теореме, которую он доказал. Теорема Фалеса формулируется следующим образом: "Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне угла".
Важнейшим следствием из теоремы Фалеса является теорема о пропорциональных отрезках. Также, следствием из теоремы Фалеса является теорема о средней линии треугольника.