Геометрические понятия возникают ещё и в начальной школе. Там и точки, и прямые, и углы. Но так как детям до определённого возраста чужды абстракции и красота, их пичкают измерением всего и вся. Но если измерение длин и всех прочих расстояний достаточно естественно и особенно не противоречит тому, чтобы впоследствии изучить настоящую геометрию, то для чего детям измерять углы - да ещё и в абсолютно противоестественных градусах - я не понимаю.
Серьёзно, уже к пятому классу дети на вопрос, что такое прямой/развёрнутый угол, отвечают "угол в 90/180 градусов"! И эту ересь им вдолбили в голову так прочно, что геометрические определения уже "не зайдут". Хотя на вопрос, что такое градус, они ответить не могут. И откуда эти самые градусы взялись - тоже.
Так и для чего городить весь этот огород с измерением углов? Реально нужно оно станет после появления синусов с косинусами, а даже в седьмом классе ещё в теореме о "сумме углов" треугольника намного уместнее использовать вовсе не градусную меру, а понятие развёрнутого угла!
А это безумие с "градусной мерой дуги"? Ну это же противоестественный бред! У дуги есть отличная естественная мера - длина, а если хочется не зависящую от радиуса окружности, то можно рассмотреть отношение длины к радиусу (ровно так углы и получили радианную меру - абсолютно естественную и наглядную, в отличие от градусной). Зачем вбивать школьникам в головы технику подсчёта "градусных мер дуг" вместо того, чтобы просто познакомить его с радианами?
Почитал я методические рекомендации по изучению темы "Градусная мера углов" в начальной школе. Вроде бы, много разумных мыслей: всё начинается с наглядного сравнения углов и приводит к "необходимости введения единых и общепринятых единиц измерения" - но с какого, простите, перепугу единицей становится именно градус и зачем продолжать педалировать этот самый градус, оставляя у школьника иллюзию, что это единственно возможная и единственно пригодная единица измерения величин углов?
Нет, знакомить второклассника с числом пи и радианной мерой я не предлагаю. Но вообще не говорить о стандартных единицах было бы лучше. Или завести их, пусть те же градусы, но не использовать постоянно, а называть развёрнутый и прямой углы их прямыми наименованиями. А в седьмом классе рассказать сразу и о градусной, и о радианной мере. А в восьмом уже дуги окружности спокойно мерить в радианах.
Но нет, проще же сперва подсадить всех на чёртовы градусы, а потом в десятом вдруг, внезапно, столкнуться с нежеланием школьников переучиваться - многие открыто продолжают переводить радианы в градусы, потому что мыслят ими, а при решении тригонометрических, например, уравнений эти переводы туда-сюда критичны.
И не говорите мне, что это школьники тупые и сами виноваты, что не могут по щелчку перестроить своё сознание. Тут виновато исключительно насаждение противоестественных градусов со 2 по 9 класс - в 10, особенно при той мощной пропаганде градусной мере, которая имеется в программе, радианы заводить поздно. Может быть, уже пора что-нибудь изменить?
