Статья в основном для личного пользования, своеобразный блокнот чтобы не забыть. Наверняка у содержимого будет ярко выраженный оттенок наивности и профанства. Однако, поскольку я как любитель фантастики люблю иногда прикидывать и рассуждать на тему: "а что было бы, если...", то в этой статье и задаюсь таким вопросом.
Тема относится условно к физике в область электродинамики и ограничивается можно сказать основами. Здесь не будет квантовых извращений (чисто субъективное восприятие всей той формульной надстройки над этим разделом физики) будет только классика, почти.
И так... не буду заходить из глубин как в каких-нибудь Началах про стеклянность и смоловость и положу, что существуют заряды и они имеют разные знаки + и -.
Допустим есть некий абстрактный заряд и некое пространство в котором существует какая-то штука, служащая посредником при электрических взаимодействиях. Это пространство вокруг этого заряда на этой штуке назовем электрическим полем. Заряд, будучи помещенным в это поле, создает в этом поле деформации (возмущения) из-за чего в этом поле устанавливается скалярное поле потенциалов. Потенциал же исходит из понятия потенциальной энергии взаимодействия зарядов. Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов определяется как W=k(q1*q2)/r, где r - расстояние между зарядами, k - коэффициент соответствия (для простоты буду опускать). Можно определить еще как W = φ*q2, где φ = k * q1/r - потенциал заряда q1 на расстоянии r от него. Другими словами для определения воздействия одиночного заряда на поле как раз возьмём w и вот его назовем потенциалом заряда q на расстоянии r.
Используя уже выведенное Дж.К.Максвеллом определение для электрической напряженности, задам только одно дополнительное свойство посредника взаимодействий, а именно: возмущение в потенциальном поле распространяется не мгновенно. То есть, если произойдет изменение с зарядом новое состояние в потенциальном поле по всей области установится не мгновенно, а с некоторой скоростью С. Это означает, что в точке на расстоянии r изменение наступит только через r/С секунд. Таким образом потенциал можно задать функцией от расстояния и времени w(t, r). Напряженность поля (Е) так же будет функцией от времени и расстояния и Е(t, r) = -grad(φ(t, r)).
И самый простой случай это случай переменного во времени заряда. пусть заряд задается функцией q(t, r).
, где i, j, k - взаимно ортогональные единичные векторы.
Тогда:
Если заряд не меняется или скорость распространения сигнала бесконечна, то частная производная равна нулю и формула соответствует уже известной формуле из электростатики. Однако, поскольку сигнал распространяется не мгновенно, в точке наблюдения потенциал соответствует величине заряда в момент времени t-r/C. И тогда для заряда, непрерывно увеличивающегося во времени q(t, r) = Q*(t-r/c), где Q - скорость изменения заряда [Кл/с]. И частная производная по расстоянию будет равна -Q/c и напряженность примет вид:
Забавнее всего в рамках таких условий выглядит гармонический закон изменения заряда. q(t,r) = q*sin(ω(t-r/c)):
Не трудно заметить, что первое слагаемое убывает с расстоянием в первой степени.