Полное условие задачи:
При сжатии некоторой порции влажного воздуха его объем уменьшился в четыре раза, а давление возросло в 3 раза. Когда воздух сжали еще в два раза, давление стало в пять раз больше первоначального. Какова была относительная влажность воздуха в самом начале? Температура воздуха при сжатии не изменялась.
Краткое условие задачи:
Решение задачи:
Уже при первом сжатии давление выросло менее, чем в четыре раза – значит, пар стал насыщенным и произошла частичная его конденсация. Поэтому давление насыщенного пара
после первого и второго сжатия одинаково. Обозначим начальное парциальное давление пара
а воздуха
Парциальное давление воздуха изменялось при изотермическом сжатии обратно пропорционально объему: после первого сжатия оно стало равным
а после второго
Полное давление влажного воздуха сначала равнялось
после первого сжатия стало
а после второго
Согласно условию
Исключая из этих уравнений
находим
Тогда начальная влажность воздуха равна
Ответ: 50%.