Василий Матвеевич Глыбин родился 1 января (14 января) 1908 года в селе Троицкие Озерки Коломенского уезда в многодетной семье крестьян. Окончил 4 класса. Затем учился на слесаря. После армии шесть лет работал в колхозе «Красные Озерки». Потом – на Коломенском заводе в инструментальном цехе по своей специальности – слесарем. Через год началась Великая Отечественная война. 9 октября 1941 года Василий Матвеевич вместе с коллективом завода был эвакуирован в г. Киров. В Озерках остались его жена с тремя малолетними детьми. В Кирове на базе эвакуированного Коломенского завода было организовано новое предприятие – завод № 38, на котором Василий Матвеевич трудился слесарем в цехе № 22. Монтаж прибывшего оборудования велся в тяжелейших условиях, в трескучий мороз, круглосуточно и без передышки. Уже в январе 1942 года перепрофилированный завод № 38 смог дать фронту первые танки Т-60 и Т-70, а затем – самоходные артиллерийские установки СУ-76. В июле 1944 года Василия Матвеевича вместе с дру