В параллелограмме ABCD точка E - середина стороны АВ. Известно, что ЕС=ЕD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
Доказательство: Если ЕС=ЕD, то ∆CЕD-равнобедренный.
Через точку Е проведём прямую ЕМ, параллельную ВС и АD.
Она же по свойству равнобедренного треугольника и биссектриса, и высота. Значит, высота ЕМ перпендикулярна СD.
Отсюда следует, что угол С - прямой.
Вывод: АВСD-прямоугольник.
Доказала вот так, а потом заглянула в интернет посмотреть, как решают другие. Интересно же. А там увидела совсем другое доказательство.
Предлагаю вам, дорогие читатели, если не очень трудно и есть время, показать другой способ. Чертеж оставлю в комментариях.
Решение 20, 21, 22, 23 задания демонстрационного варианта можно найти здесь👇
Спасибо, что прочитали.
В следующей публикации покажу последнее, 25 - ое, самое трудное задание по геометрии.
Подписывайтесь на канал и будем дружить ❤️❤️❤️
У нас второй день снег идёт. Все дороги замело. На улице -8°. А как у вас с погодой?
С вами автор Любовь.