Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Всем привет! Как и обещала расписываю подробно задания второй части демонстрационного варианта ОГЭ.
Решение номера 20 смотрите здесь, а в следующей публикации покажу номер 22 графики.
Сделаем чертёж. Чтобы показать течение реки, провожу не прямую, а кривую линию с уклоном.
Решение. Рассуждаем. В 5 утра уехал, в 10 утра того же дня вернулся.
Делаем вывод: 10-5=5 часов был на рыбалке.
На 2 часа бросал якорь и ловил рыбу, значит можно найти время движения лодки по реке.
5-2=3 часа
Вывод: 3 часа был в пути.
Так как собственная скорость лодки 6 км/ч, а скорость течения реки 2км/ч, найдем скорость лодки против течения. Для этого из собственной скорости вычтем скорость течения реки:
6-2=4км/ч
Вывод: скорость лодки против течения равна 4 км/ч.
Найдем скорость лодки на обратном пути, т.е. по течению реки. Для этого к собственной скорости лодки прибавим скорость течения реки.
6+2=8 км
Вывод: скорость лодки по течению равна 8 км/ч.
Введем недостающие данные. Пусть t часов ехал туда (против течения), тогда 3-t часов ехал обратно (по течению).
Составим выражение, показывающее расстояние от остановки на реке до пристани. Для этого скорость лодки по течению реки умножим на время, потраченное рыболовом на этот путь.
8•(3-t)- это расстояние от остановки до пристани.
Так как расстояния одинаковые, можно составить уравнение:
4t=8•(3-t)
4t=24-8t
4t+8t=24
t=2ч - время против течения.
3-2=1ч - время по течению.
Отвечаем на вопрос задачи: на какое расстояние от пристани он отплыл?
Для этого скорость лодки против течения умножаем на время лодки против течения:
4•2=8 км
Или
Скорость лодки по течению умножаем на время лодки по течению 8•1= 8км
Ответ: он отплыл от пристани на расстояние 8 км.
Задача решена.
Представляю задачу так, как ее можно оформить на экзамене, получив за это 2 балла.
Дорогие друзья! В номере 21 может встретиться также задача на движение по дороге.
Предлагаю для тренировки решить подобные задачи, по желанию конечно и при наличии свободного времени 😊.
✍️✍️✍️✍️✍️✍️✍️✍️✍️✍️
1) Из двух пунктов А и B, расстояние между которыми 10 км, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и легковой автомобиль.Через 24 минуты расстояние между ними стало равным 40 км. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что она в 4 раза меньше скорости автомобиля. (Задача взята из учебника Мордковича, номер 16.25 ,7 класс, ответ 25 км/ч)
✍️✍️✍️✍️✍️✍️✍️✍️✍️✍️
2) Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 час меньше,чем на путь по реке. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите скорость хода лодки против течения. (Номер 27.25, Мордкович 8 класс, ответ 10 км/ч.)
Также в задании 21 могут встретиться задачи на работу, смеси и сплавы, банковские расчеты, рыночные отношения.
Как-нибудь порешаем с вами и эти задачи.
До новых встреч на канале. Ставьте лайки, пишите комментарии, подписывайтесь на канал, будем дружить.
С вами автор Любовь.