В предыдущих статьях было показано, что теория гравитации с потенциалом, представляющим собой 4-мерный оператор масштаба-поворота-отражения:
- удовлетворяет принципу соответствия: тяготение при малых скоростях пробных тел стремится к ньютонову пределу;
- предсказывает удвоенное отклонение касательно летящего фотона по сравнению с предсказанием классической теории;
- устанавливает, что Вселенная развивается не из сингулярности, а из почти равномерно разбросанных в бесконечно протяжённом пространстве частиц вещества и антивещества, образующих гравитационно неустойчивую конфигурацию;
- удовлетворяет принципу Маха.
Покажем пошагово, как в этой теории получаются "маховские" формулы для сил инерции, включая кориолисову.
Ситуация 1. Покоящееся пробное тело находится в эквипотенциальном объёме внутри покоящейся массивной сферы с собственной массой M и радиусом R. Компоненты тензора потенциала, создаваемого внутри сферы гравитационным зарядом сферы, равны:
Производные потенциала по 4-координатам равны нулю, поэтому силы со стороны сферы на пробное тело не действуют.
Ситуация 2. Покоящееся пробное тело находится в эквипотенциальном объёме внутри массивной сферы с собственной массой M и радиусом R, движущейся с 3-скоростью v1. Компоненты тензора потенциала, создаваемого внутри сферы гравитационным зарядом сферы в системе сферы:
Они же, но в системе пробного тела, получаются с помощью обратных преобразований Лоренца:
Производные потенциала по 4-координатам равны нулю, поэтому силы со стороны сферы на пробное тело не действуют.
Ситуация 3. Покоящееся пробное тело находится в эквипотенциальном объёме внутри мгновенно покоящейся массивной сферы с собственной массой M и радиусом R, движущейся с 3-ускорением a1.
Поскольку движение сферы прямолинейно, зависимость коэффициентов Лоренца от пространственных координат отсутствует, т. е.
что соответствует силе, действующей на пробное тело со стороны Вселенной: эта сила и ощущается как сила инерции пассажирами ускоряющихся транспортных средств.
Ситуация 3 в вышеприведённой частности выражает относительность ускоренного движения: мы можем считать, что:
- либо с ускорением -a1 движется наблюдатель, применяя силу, по 2 закону Ньютона, к пробному телу;
- либо с ускорением a1 движется Вселенная, а наблюдатель удерживает пробное тело от увлечения этого тела Вселенной в ускоренное движение, применяя силу.
что соответствует силе Кориолиса: эту силу ощущает, например, человек, пытающийся отойти от центра вращающегося диска.
Ситуация 4 в вышеприведённой частности выражает относительность вращательного движения: мы можем считать, что:
К радости от полученных результатов примешивается сочувствие к читателю, которому приходится продираться сквозь громоздкие формулы…