Задача 1. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=4, AC=64. Найдите AК.
Для решения этой задачи нужно воспользоваться следующим метрическим соотношением:
Применив данное метрическое соотношение, получим:
Задача 2. Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=8, BC=24. Найдите AK.
На первый взгляд это - задачи совершенно одинаковые и отличаются лишь числами в условии. Однако, это не так. Если присмотреться, в первой задаче даны отрезки AB и AC, в то время как во второй задаче - отрезки AB и BC.
Метрическое соотношение будем использовать то же самое.
Однако, чтобы получить длину АС, надо сложить отрезки АВ и ВС. Получаем:
