Привет, друзья! Сейчас я всех лжецов выведу на чистую воду😂.
Это я шучу, а если серьёзно, то сегодня я хочу рассказать об удивительном острове, на котором живут только рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Этот остров очень полюбился математикам, так как на нём всё понятно и логично. Свою любовь к острову математики выражают составлением задач о различных ситуациях, случающихся здесь. Я предлагаю познакомиться с некоторыми из задач.
Начнем знакомство с самой простой:
1. Случайный прохожий говорит вам : "Я лжец". Является ли он жителем острова рыцарей и лжецов?
Все задачи про остров рыцарей и лжецов относятся к логическим, а потому для их решения удобно составлять блок-схемы. Вот так выглядит схема решения первой задачи:
Предположения, что прохожий является рыцарем или лжецом, противоречат условию, по которому рыцари всегда правдивы, а лжецы лгут. Таким образом, остается возможным единственный вариант — прохожий не с острова рыцарей и лжецов.
Решим ещё одну задачу:
2. Каждый из семи сидящих за круглым столом жителей острова сказал: "Мои соседи — лжец и рыцарь". Кто сидит за столом?
Блок-схема задачи:
Так как рыцарь говорит правду, то его соседями могут быть только рыцарь и лжец. Соседями лжеца могут быть либо два рыцаря, либо два лжеца.
В левой части блок-схемы, постепенно выстраивая возможный порядок сидящих, приходим к противоречию с условием задачи: рыцарь, сидящий за стулом 5 на схеме, имеет двух соседей-рыцарей, а это невозможно.
В правой части блок-схемы все условия задачи выполняются.
Таким образом, за столом собрались одни лжецы, и я их вывел на чистую воду 😂.
В качестве домашнего задания предлагаю решить задачу 2, заменив в ней число сидящих за столом жителей на 9.
До новых встреч! 🐻❤️