Неважно, что на ОГЭ могут разрешить пользоваться калькулятором. Эта статья уже помогла многим моим ученикам. Пусть она поможет и Вам или Вашим детям и внукам.
Андрюша, обращаюсь именно к тебе, ведь ради тебя я написала эту статью. Давай научимся считать!
Первый лайфхак
Ты его уже усвоил. Будем вычислять дроби, у которых числители и знаменатели состоят из множителей - десятичных дробей.
Продолжаем упражняться.
Второй лайфхак
Как бы ни хотелось максимально сократить дробь, оставляй внизу числа 10, 100, 1000 и т.д., чтобы перевести её в десятичную
Но как же превратить обыкновенную дробь в десятичную? Если бы ты "жил" на этом моём канале, то в подборке для школьников 8-9 классов (она называется "Решаем вместе математику") в Дане 3
выучил правило деления чисел на 10, 100, 1000 и т.д. Я подробно объяснила, как оно работает. Это связано с позиционной системой счисления. Вот фрагмент объяснения:
Но ты не "живёшь" здесь. Поэтому давай попробуем поделить "столбиком" 24 на 10 и проанализировать, что мы получим.
К какому результату мы пришли?
Было число 24. Мы его разделили на десять. Получили число 2,4. У нас появилась запятая. И вот сейчас я открою тебе секрет.
Ведь она была всегда у числа 24!
Просто мы её не писали. Где же в числе 24 было её место? Сразу после цифры 4:
24,0
Я могла бы написать много нулей правее: 24,00 или 24,000, или 24,0000. Но это никак бы не сказалось на числе 24. Поэтому их нет смысла выписывать. Но место запятой, которая называется "десятичной запятой" не изменилось до тех пор, пока мы не разделили число 24 на десять. Что же случилось?
Она как будто сместилась на одну цифру влево.
Я выше написала о том, что есть 2 способа деления чисел друг на друга "столбиком". Давай попробуем воспользоваться вторым.
Видим, что результат получился тот же самый. Ещё раз зафиксируем правило, позволяющее превратить обыкновенную дробь в десятичную, если обыкновенная дробь имеет внизу одно из чисел 10, 100, 1000 и т.д.
Третий лайфхак
Не приводить дроби к НАИМЕНЬШЕМУ общему знаменателю. "А что, так можно?" - Спросишь ты. "Конечно!"
Давай теперь попробуем комфортным для тебя способом сложить обыкновенные дроби с разными знаменателями и записать ответ в виде десятичной дроби. Сложение таких дробей будет частью «страшного» на первый взгляд примера. Смотри.
Четвёртый лайфхак
Не умножать числа в знаменателе и числителе, а сначала сократить дробь. Посмотри на предыдущую карточку, где я запретила тебе умножать, я сначала сократила дробь, уменьшила числа, потом продолжила решать.
Тебе бывает ещё страшно, когда нужно поделить многозначные числа друг на друга. Но теперь ты закрепил с помощью двух приёмов, как это делается. Давай всё же повторим ещё раз деление "длинных" целых чисел.
Пятый лайфхак
Пальчики.
Я использую свои пальчики. Рассмотрим числа 587 и 275. Я закрою своими пальчиками по одно цифре справа:
И мне будет легче определить, что число 27 дважды помещается в числе 58, поэтому я попытаюсь написать в уголке внизу 2, а потом проверю, что и трёхзначное число 275 дважды может поместиться в числе 587.
Опять закрываю своими пальчиками по последней цифре в каждом числе 982 и 275:
Вижу, что 27 умещается трижды в числе 98, значит, в нижней часи уголка нужно приписать цифру 3.
Продолжаю делить, приписывая нули.
Спонсорам, желающим поощрить мой непростой труд по написанию статей на математические темы донатами, сообщаю номер карты в Сбере (желательно указывать в сообщении, что на редакционную деятельность):
4276 1200 1311 2730
P.S. Сейчас обсуждается, разрешить или нет использование калькулятора на экзамене. Наших детей считают совсем безголовыми?