ТТП (так сократим название) изучают в 10-м классе и на ЕГЭ её использование возможно в задаче №14 (по новой нумерации)
Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной, перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна самой наклонной.
Поэтому её и называют теоремой о трёх перпендикулярах, потому что получается, что прямая m перпендикулярна всем трём сторонам треугольника АМН.
Обратная теорема: Прямая,проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно ей, перпендикулярна её проекции на плоскость.
Итак, чтобы ТТП работала, необходимо выполнение следующих условий:
1. Есть наклонная и её проекция на плоскость.
2. Эта проекция (либо сама наклонная) перпендикулярна какой то прямой.
3. Эта (какая то ) прямая находится в той же плоскости, что и проекция наклонной
Если не выполняется одно (любое!) из этих условий, то ТТП не работает.
Задача 1
Попробуйте сами выполнить прежде, чем смотреть готовое решение.
Задача 2 (с сайта "Решу ЕГЭ")
Сделаем дополнительные построения
Доказываем (при доказательстве нам не важно условие о длине рёбер)
Задачу 3 (с сайта "Решу ЕГЭ") решите самостоятельно
Продолжение будет: следите за публикациями.
До встречи!