Как деды с помощью циркуля прокладывали железную дорогу в гору

Сегодня невозможно представить проектирование железных дорог без помощи компьютерного программного обеспечения 🖥️

Проектировщики вооружены самими различными программами, которые ускоряют процесс проектирования ⏫, и что немаловажно ускоряют процесс изменения проектных решений и всевозможных корректировок.

У наших предков кроме карандаша и бумаги 📝 больше ничего и не имелось, даже простого калькулятора. Но, тем не менее, они упрощали себе жизнь как могли. Они делали из сложного проектирования простое, уходя от сложных математических вычислений , и тем самым, исключая ошибки в этих вычислениях.

Так, решая задачу о прокладке железной дороги в горной местности ⛰️, наши предки с помощью циркуля находили особый на карте путь, который показывал:

• Самый короткий путь на участке подъема в гору, на который сможет заехать самый тяжёлый поезд. (См. ролик про руководящий уклон);
• Путь, на котором требовались самые минимальные земляные работы. Минимальная подсыпка и срезка грунта. (См. ролик про продольный профиль).

Путь проложенный с помощью циркуля выглядит так

По такому ломаному пути железную дорогу конечно не будут прокладывать. Но сделают всё возможное, чтобы максимально приблизиться к этому пути. Сделают хорошую геометрию с круговыми и переходными кривыми. (См. ролик про план пути)

Как деды использовали циркуль

Первое. Выставлялась нужная ширина циркуля, которая зависела от максимального разрешенного уклона железной дороги на подъем, масштаба карты, и расстояния между горизонталями (про горизонтали см. ролик про трассирование)

Ширина шага циркуля показана голубым цветом

Второе. Находили на карте самую высокую точку, через которую нужно было проложить железную дорогу. Ставили иглу циркуля на горизонталь и прокручивали циркуль, пока карандаш не пересечется с другой горизонталью.

Таким образом, шагая от горизонтали повыше к горизонтали пониже и прорисовывали ломаную линию, которая называется линией нулевых работ. Называется она так, потому что в профиле рельеф земли представляет собой постоянный подъем. Не нужно срезать или подсыпать землю. Но как мы говорили выше, после вписывания хорошей геометрии трассы, земляные работы всё же появятся, но не такие большие, какими могли бы быть при прокладывании трассы по другому пути.

Математических вычислений здесь ровно одно. Вычислить ширину шага циркуля по одной единственной формуле

где lцир - шаг циркуля (измерителя); Δh - шаг горизонталей imax - максимальный уклон железной дороги (уклон трассирования) m - масштаб карты

Ширина же циркуля, это обычная проекция с плана пути. Демонстрация приведена ниже

Зная уклон трассирования и шаг горизонталей можно вычислить шаг циркуля и решить задачу о прокладывании железной дороги в горной местности (на участке напряженного хода)

Вот так деды без программного обеспечения находили путь для прокладывания будущей железной дороги в горной местности, или как более правильно сказать - на участках напряжённого хода.

Дорогие подписчики, если вам понравилась статья и вы хотите узнать о других способах, которыми пользовались наши предки в проектировании железных дорог, то ставьте лайк, так я пойму интересна ли вам тема проектирования прошлого, без программного обеспечения.

А может вы, наоборот, хотите узнать как работает современное программное обеспечение. И в чём его преимущество перед старыми ручными способами проектирования. Напишите об этом в комментариях.