Измерение углов
Не все дети понимают, что значит "угол равен 40°". Некоторые убеждены, что это связано с длиной сторон. Многие путают понятие длины и градусной меры. К этому добавляется, что теперь углы измеряются в радианах. И могут быть больше 360°.
Дроби
Как бы не складывалась ситуация, но в пятом классе до ребенка нужно донести мысль, что дробь это часть от целого. Что знаменатель показывает на сколько равных долей разделили целое. Размер доли. А числитель показывает, сколько таких долей взяли.
Иначе найти углы в π/6, 3π/4, 5π/3 они не смогут.
Длина окружности
Собственно из формулы длины окружности и получается перевод величины углов в радианы. И точка π не просто так стоит слева.
Прямоугольная система координат
‒ Ну это просто! Это все знают!
Удивительно, но нет. Не все дети понимают, что означают координаты точки. Еще хуже обстоят дела с масштабом. Очень редко в качестве единичного отрезка используют две, три, четыре и т.д. клетки. Так что дети привыкают, что одна клетка это один. И окружность единичного радиуса, которую обычно рисуют с радиусом четыре клетки, для них окружность с радиусом четыре. Так же не все знают, как связаны координаты точек симметричных относительно осей координат. А уж точки симметричные относительно прямых y = x и y = -x. Вообще темный лес.
А усвоив всё это, ребенку не пришлось бы пытаться запомнить огромную таблицу со значением тригонометрических функций. Достаточно знать всего два значения. Для π/6 и π/4.
Определение синуса, косинуса и тангенса
То, которое даётся в геометрии. Как отношение сторон прямоугольного треугольника. Почему-то это сложно выучить.
Действия с корнями
Еще одна не слишком любимая тема школьниками. И опять же без этого в тригонометрии трудно.
Всё это программа прошлых лет. А потом еще сама тригонометрия с бесчисленным количество таблиц и формул. Ничего удивительного, что все ненавидят тригонометрию. Ведь большинство учеников приходят в десятый класс с гигантскими пробелами в знаниях. Даже мотивированные дети, которым нравится математика, много упускает из-за подготовки к огэ. Кажется это единственная цель нашей системы образования. Чтобы все сдали огэ.
Смешно, что при всём старание сдают не все. Но это уже совсем другая история.
