Предлагаемая к рассмотрению концепция гармонической переменности массы тела дает возможность взглянуть на многие вопросы механики под другим углом зрения, позволяющим увидеть кое-какие весьма интересные детали даже давно и досконально изученных процессов и явлений.
В очередной раз подчеркну, что это ни в коем случае не является посягательством на общепринятые представления. Ставить их под сомнение у меня и в мыслях никогда не было, как нет и сейчас. Речь в ближайших публикациях на канале «Физика-блюз» пойдет всего лишь об уточнении содержания некоторых представлений классической механики и о разграничении областей их применения, к которому приводит подобное расширение поля зрения на те или иные из них.
Начнем с выбора «правильного» ответа на вопрос: «Для чего необходима сила, приложенная к данному равномерно движущемуся телу?». Для того чтобы это тело смогло продолжить свое движение с постоянной скоростью (Аристотель) или для того чтобы, напротив, изменить эту скорость, разогнав или притормозив его (Галилей)?
В поисках приемлемых оснований для выбора обратимся к такой довольно специфической разновидности движения, какой является реактивное движение. Хотя вполне справедливо утверждение о том, «… что всякий двигатель, создающий тягу, является, в сущности говоря, реактивным» (Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. М., 2003), но, тем не менее, когда говорят о реактивном движении, обычно, имеют в виду исключительно ракетные двигатели. Их существенное отличие от остальных типов двигателей заключается в том, что объект, снабженный реактивным двигателем, отталкивается как бы сам от себя или, подобно «тому самому Мюнхгаузену», тянет себя за волосы. Так получается, поскольку этот объект взаимодействует с продуктами горения топлива, которые до своего образования и выброса входили в состав объекта, внося свой вклад в его массу. Иначе говоря, реактивное движение представляет собой движение объектов, масса которых изменяется в ходе их перемещения.
Почему же состояние движения подобных объектов изменяется? Все дело в законе сохранения импульса движущегося тела, согласно которому должно оставаться постоянным произведение инертной массы объекта на скорость его перемещения. Поскольку же, по мере выгорания топлива, наблюдаемое значение гравитационной массы реактивного объекта уменьшается, постольку уменьшается и связанная с ней, как это было установлено в предыдущей публикации, посвященной явлению инерции, величина инертной массы. Очевидно, что скорость перемещения объекта при этом должна увеличиваться.
Формально можно предположить, что соответствующим изменением скорости перемещения объекта обязано сопровождаться любое количественное изменение его массы. Так, принципиально возможен «обратный» реактивный эффект, когда объект замедляется при увеличении его массы. Правда, подобное реализуется, по всей вероятности, только на уровне микромира, например, в термоядерных реакциях.
Предполагая правоту Аристотеля, выясним, в связи с только что упомянутой возможностью, каким именно образом, введенная ранее, сила внутреннего сопротивления изменению состояния движения (f), порожденная действием внешней силы (F), и пропорциональная произошедшему изменению массы, поддерживает инерциальное движение объектов. В первую очередь, подчеркнем то обстоятельство, что сила f (vis impressa – сила впечатления, порожденная сила) играет двоякую роль в механических процессах. С одной стороны, она препятствует мгновенному ускорению объекта под действием внешней силы, а с другой стороны, внутренняя сила, как будет показано ниже, в итоге поддерживает (продлевает) равномерное движение объекта с новым значением скорости. Заметим также, что в отличие от силы F, называемой vis fatigabilis (истощимой силой), сила f считается vis infatigabilis (неистощимой силой). Эта сила внутренне присуща природе вещества и не может быть исчерпана до конца в том смысле, что ее принципиально невозможно скомпенсировать, то есть «истощить». Она действует и тогда, когда тело пребывает в состоянии покоя, и тогда, когда оно движется. Точнее, эта «неистощимая» сила проявляет себя и в состоянии равномерного движения, и в процессе ускорения, но не одинаковым образом, а по-разному. Если первое из состояний она поддерживает, то второму – препятствует, обеспечивая его постепенность. Действие vis infatigabilis само по себе может длиться достаточно долго - до получения очередного импульса внешней силы.
Итак, если сила f действительно существует, то гравитационная масса объекта обязана всегда пребывать в процессе гармонических «колебаний» относительно своего среднего значения. Поэтому, определенный интерес вызывает анализ такого способа изменения массы объекта, когда она изменяется циклически относительно некоторого равновесного значения: уменьшается в течение некоторого промежутка времени, проходя через это значение, а затем увеличивается, снова уменьшается и так далее. Следует подчеркнуть, что рассматриваемые увеличение и уменьшение массы тела никоим образом не связано с соответствующими изменениями количества вещества образующего это тело. Количество вещества остается постоянным: оно ни увеличивается, ни уменьшается.
Другими словами, гравитационная масса объекта, в этом случае, не «выбрасывается», то есть безвозвратно теряется по ходу движения, только разгоняя объект, а колебательно изменяется в определенных пределах, попеременно, то ускоряя, то притормаживая объект за счет энергии своего периодического изменения, так что объект движется с постоянным, в среднем, значением скорости. Поэтому предполагаемый реактивный эффект можно назвать «внутренним» или собственным.
Пусть инертная масса объекта m, изолированного после завершения действия на него какой-либо внешней силы, и движущегося теперь с изменившейся скоростью v, изменяется в колебательном режиме в противофазе с изменением его гравитационной массы. Исходя из закона сохранения импульса объекта, нетрудно найти дифференциальное уравнение, связывающее текущие значения инертной массы и скорости его перемещения с возможными приращениями указанных величин, произошедшими за один и тот же бесконечно малый промежуток времени после «изоляции» наблюдаемого объекта:
Интегрирование полученного уравнения относительно скорости перемещения объекта приводит, с учетом гармонической переменности инертной массы, к следующему выражению:
Полученный результат означает, что вследствие гармонического изменения гравитационной массы объекта, скорость его перемещения, действительно, так же как и масса, периодически изменяется, только «колебания» скорости происходят в противофазе с изменением гравитационной массы, но зато в фазе с изменением инертной массы объекта.
Уменьшение гравитационной массы объекта в течение половины периода ее изменения (участок ABграфика синусоиды) сопровождается увеличением инертной массы (участок ab), и вызывает соответствующее ему увеличение скорости перемещения объекта. В продолжение следующей половины этого периода (участок BC) гравитационная масса увеличивается, а скорость пропорционально уменьшается, как и инертная масса (участок bc), и так далее.
В то же время, повседневная практика свидетельствует о том, что изолированный объект должен двигаться и движется с постоянными массой и скоростью. Однако никакого противоречия здесь, на самом деле нет, поскольку частота изменения упомянутых величин, особенно для макроскопических объектов, настолько велика, что измерению в любом случае доступно лишь средние значения, как массы, так и скорости, остающиеся неизменными. Важен сам факт принципиальной переменности массы объектов, приводящий к переменности также и других параметров состояния этих объектов, и заметно сказывающийся только на поведении объектов микромира.
Итак, если обычный («внешний») реактивный эффект приводит к изменению скорости перемещения объекта, то «внутренний» реактивный эффект обеспечивает движение объекта по инерции, то есть с постоянной скоростью. Иначе говоря, правы оба мыслителя, как Аристотель, так и Галилей. Причина есть и у равномерного движения, и у перемещения с ускорением. В обоих случаях этой причиной служит сила: либо внутренняя сила f, как в случае Аристотеля, либо это внешняя сила F в концепции Галилея. Так что, на самом деле, необходимости выбора одного из двух ответов на поставленный в самом начале вопрос, просто не существует.
В завершение этой публикации имеет смысл обратить внимание на одно совсем не лишнее обстоятельство, любопытное, впрочем, и само по себе. Как выясняется, рассмотренное здесь согласованное (синхронное) изменение инертной массы и скорости перемещения любого объекта не противоречит аналитическому выражению этого факта в специальной теории относительности, и, более того, вполне ему соответствует. Действительно, прекрасно всем известное выражение:
можно привести к виду, в котором оно приобретает смысл некоего закона сохранения:
Пусть скорость перемещения объекта увеличилась на величину Δv. Такому изменению скорости должно соответствовать определенное увеличение инертной массы объекта Δm, такое, чтобы записанное равенство сохранилось. И оно, действительно, сохраняется, поскольку уменьшение первого слагаемого за счет увеличения знаменателя первой дроби компенсирует увеличение второго слагаемого за счет увеличения числителя второй дроби, и в результате сумма этих дробей остается равной единице:
Вот такая неожиданная «вишенка на торте», которая, я уверен, многим не понравится, но она, тем не менее, есть и однозначно делает мой очередной, и снова далеко не развлекательный, текст чуть более привлекательным. По крайней мере, хочется на это надеяться.
