Найти в Дзене
Математика в школе

Угол между высотой и медианой в прямоугольном треугольнике (планиметрия из ЕГЭ)

Здравствуйте, уважаемые читатели. Вот еще одна простенькая задачка из ЕГЭ.

Сделаем новый чертеж, чтобы он был читаемым. Отметим все известные и неизвестные величины. Запишем условие задачи.

-2

Решение

1) По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, получаем, что треугольники ACN и NCB - равнобедренные.

-3

2) Чтобы найти угол, между медианой и высотой, необходимо знать еще угол HCB. Найдем угол HCB.

-4

3) Найдем угол NCH

-5

Поблагодарить легко! Буду весьма признателен, если поделитесь этой статьей в социальных сетях, поставите лайк и подпишитесь на мой блог

-6