Буква þ - thorn, названа в честь англосаксонской руны ᚦ, которую добавили в латинский алфавит после принятия христианства.
Буква ð - ðæt именно так она называлась у англосаксов, является модифицированной островной буквой d.
Многие думают, что буквы передавали глухой и звонкий межзубный согласный /θ/ и /ð/ соответственно. Но в древнеанглийском языке, дентальный согласный был всегда глухой, звонким он мог быть между гласными или перед сонантами.
Обе буквы были взаимозаменяемы. Всё могло зависеть от писателя, его предпочтений, диалекта, региона и т.п. Со временем, Þþ становилась популярнее.
Ðæt/Þæt [θæt] - That - Этот, тот, это и т.д.
Æþel [æðel] - Noble - благородный
Fiscað [fiskaθ] - Fishing -рыбалка
Пример из поэмы Беовульф.
...sceaþena þreatum,
monegum mægþum, meodosetla ofteah,
egsode eorlas. Syððan ærest wearð...
В среднеанглийкий период буквы еще использовались, но постепенно выходили из моды. Ðð вымерла к 1300 году. С этого же времени букву Þþ чаще стали заменять на диграф «th» из-за путаницы с буквой Pp, а также из-за развития печатных станков. Полностью вышла из употребления в 15 веке.
Вместо Þþ в свое время использовалась Yy ввиду отсутствия символа þ на печатных станках, импортированных из Германии и Италии. Отсюда «Ye Olde Shope».
В исландском языке Þþ и Ðð используются по сей день.