Последнее время постоянно пишут о квантовых вычислениях как о некой прорывной технологии, которая ускорит вычислительные мощности компьютеров в десятки, сотни а то и миллионы раз. На самом деле это не так или почти не так.
Но так как про супер мощь квантовых копьютеров пишут всякие инфоцыгане, которые в погоне за хайпом и громкими заголовками, копипастят то, чего сами не понимают, даже с элементарными ошибками в предметной области, то они не способны обяснить ни в чем суть дела, ни чего хотят добиться ученые и инженера.
А более серьезные публикации вообще не рассчитаны на обывателя с уровнем знаний в объеме средней школы.
Как правило, делаются попытки рассказать о математическом аппарате квантовой механики и типичный выпускник средней школы перестает что-либо понимать уже на словах "Гильбертово пространство"))
Давайте я вам объясню, что такое квантовые вычисления, используя только школьные знания. Более того, большая часть знаний нужна будет из начальной школы, как уже написано в заголовке!))
Предисловие: как устроены автоматические вычисления
Для начала надо понять, а что такое автоматизация вычислений и какая она бывает.
Аналоговые вычисления
Когда я еще служил в армии, мне попалась книжка, даже не помню уже про что, но я запомнил вычитанный в ней пример аналоговых вычислений.
Требовалось рассчитать проникновение воды через грунт под бетонную плотину.
Дифференциальные уравнения, да еще с такими сложными краевыми условиями, сложны и не поддаются решению. Численно их решать, когда еще не было никаких компьютеров, а плотины уже были, могли только на арифмометрах, что было очень долго.
И тогда придумали - просто взяли самую обычную промокашку, вырезали на ней контур плотины и капнули чернилами!
Уравнения распространения чернил по такой промокашке и воды в грунте под плотиной одинаковые. Краевые условия одинаковые. Как распределятся чернила по промокашке, так распределятся и воды в грунте!
Такой аналоговый компьютер мог соорудить любой школьник!))
На этом примере становится понятно, что:
⚡1. Для автоматизации аналоговых вычислений нужно найти аналогичный физический процесс, который можно использовать для тех или иных вычислений.
Интуитивно понятно, что:
⚡2. Не для любых вычислений можно найти подходящий физический процесс.
Дискретные вычисления
То же самое с дискретными вычислениями.
Самый простейший пример -это счеты и упомянутый выше арифмометр.
Затем электрофицированный "арифмометр", в котором диски крутились моторами, а не человеком.
Правда, в реальности, это был не совсем арифмометр.
📌 Это был, фактически, первый в мире специализированный процессор - машина делала автоматический перебор вариантов.
Это очень важное замечание для понимания квантовых вычислений.
Кому интересно, посмотрите фильм на эту тему "Игра в имитацию". Мне он очень понравился.
Следующим этапом стало использование математического аппарата двоичной логики и электрических эффектов, которые позволяли ее реализовать. Это все современные компьютеры. Об этом достаточно много написано и дополнительно останавливаться не стоит.
Единственное, что я хотел бы здесь подчеркнуть это то, что:
📌 как сам физический уровень, так и математический аппарат двоичного вычисления выглядит очень просто, даже примитивно.
На физическом уровне обеспечивается вычисления булевой алгебры с очень простой таблицей сложения.
Перефразируя шутку советских времен, что советские ученые придумали новую микросхему, которая хоть и делает всего одну операцию в секунду, но очень быстро!, можно сказать:
📌 современные компьютеры умеют делать всего одну операцию, но очень быстро.
А все богатство современных возможностей компьютеров с 3D-играми и тд обеспечивается математической надстройкой над булевой алгеброй.
📌 В некоторых случаях реализация этих возможностей требует очень много ресурсов (операций).
Например, очень много операций требуется для вычисления логарифмов. И, опять таки, еще в советские времена в ИЯФе вместо вычисления логарифмов придумали просто "забить" таблицу его значений в память и "доставать" ответ за одну операцию!))
Надеюсь, после столь длинного предисловия, вам окончательно стало понятно, что:
⚡⚡ В основе любых автоматических вычислений лежит какой-то физический процесс и какая-то математика.
Причем, математика очень узкоспециализированная, соответствующая конкретно этому процессу.
Собственно теперь можно переходить к пониманию что же такое квантовые вычисления, но перед эти нужно, все же, обратить внимание на один математический эффект, известный с начальной школы.
Разная сложность прямых и обратных операций
Уже с начальной школы известно, что научить сложению чуть проще, чем обратной операции - вычитанию. И выполнить умножение чуть проще, чем обратную операцию - деление.
Решить задачу, про какой-нибудь бассейн с двумя трубами, СЛОЖНЕЕ, чем проверить правильность ответа.
Но самый наглядный пример, который имеет прямое отношение к квантовым вычислениям, это перемножение двух чисел и обратная операция - нахождение этих чисел, если известно конечное число.
Например, вы легко перемножите даже без калькулятора, скажем, 11х13.
Но вам придется повозиться чтобы понять, какие ПРОСТЫЕ числа использовались для получения числа, скажем, 391. Попробуйте))
Сложность возрастает нелинейно по мере увеличения длины числа.
То есть, если вы смогли найти множители числа 391, скажем, за минуту (3 знака), то для числа в 10 раз больше , то есть, из 30 знаков времени потребуется вовсе не в 10 раз больше.
Простым последовательным перебором потребуется ~√10³⁰ = 10¹⁵ минут или около 2 млрд. лет!
Да, и компьютеры считают "немного" быстрее и используются более оптимальные алгоритмы. Но и числа могут быть длиной не 30 знаков, а скажем 1000!
Можете сами проверить, сколько на это потребуется "возрастов вселенной", чтобы подобрать множители, даже если использовать компьютеры, которые работают быстрее человека, скажем, в триллион раз!))
📌 Именно свойство математических операций вообще и конкретно этой задачи в частности используется в алгоритмах шифрования, без которых невозможно существование современной системы финансов с ее безналичными (электронными) деньгами и их переводом между участниками этой системы.
Вот теперь мы полностью готовы к понимаю что такое квантовые вычисления и зачем вообще они нужны.
Квантовые вычисления
Математический аппарат квантовой механики принципиально отличается от всего того, что изучается в школе. И он очень сложен.
Но он адекватно описывает получаемые в экспериментах результаты. А значит, можно действовать в обратную сторону - не вычислить, что должно получиться, а получить в эксперименте результаты и утверждать, что результат является правильным ответом для необходимых вычислений.
📌 В каком-то смысле - это продолжение принципа "разной сложности" на вычисление результатов и экспериментальное их получение!))
И вот в квантовой механике есть процесс, который раскладывает исходное число на множители.
📌 Проблема в том, что раскладывает не всегда точно, с ошибкой. Это фундаментальное свойство квантовой природы - вероятностный характер результата. То есть, ответ будет правильным только с некоторой вероятностью.
Например, для нашего числа 391 был бы получен результат, скажем, 18 и 22.
Как легко убедиться, это неправильный результат, хоть и очень близок к правильному.
Кажется, это неустранимое препятствие для квантовых вычислений.
Но нет, тут опять вступает в силу принцип разной сложности!
Как уже было написано выше, можно ЛЕГКО и БЫСТРО проверить правильность результата. И если результат неправилен надо просто... ПОВТОРИТЬ эксперимент!
И делать так пока, простой и быстрой проверкой, не будет показано что результат точен!
Казалось бы, почему не делать точно также на обычных компьютерах? Дело в том, что обычные компьютеры будут генерировать множители случайным образом. И это ничуть не лучше прямого перебора.
А квантовый компьютер будет генерировать множители, которые расположены близко к правильным и вероятность случайно получить правильный ПРИНЦИПИАЛЬНО выше.
Условно, вместо миллиардов лет потребуется только часы, может минуты а то и вообще менее секунды!
Но на пути этого пути)), встает сложность экспериментальной реализации получения результатов. Хотя она не соизмерима, по крайней мере как надеются, со сложностью вычислением путем "прямого перебора"!
Примечание: 50-60 годы ХХ столетия тоже надеялись, что лет через 10 мы построим термоядерный реактор и будем выращивать яблони на Марсе.
Прошло уже более полувека, а мы не может даже повторить полет на Луну, не говоря уже, чтобы просто на Марс слетать.
И только ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ термоядерный реактор, нам в очередной раз пообещали только лет через 20!))
Что дадут человечеству квантовые вычисления
Я надеюсь, теперь вы уже поняли, что НИЧЕГО❗
В лучшем случае, люди смогут научиться взламывать шифрование.
Вот только... ЗАЧЕМ?
Разве для того, чтобы порушить современную финансовую систему и люди вернутся к НОРМАЛЬНЫМ ДЕНЬГАМ, и ФРС перестанет работать в режиме бешеного принтера?))
Ни на что другое эти узкоспециализированные квантовые компьютеры не годятся.
Есть еще пару алгоритмов, которые квантовые компьютеры могут быстро реализовывать, но лично я не знаю, где их можно применить. Может вы знаете?))
Другое дело, что по пути создания квантовых компьютеров человечество может получить "побочные" результаты.
Например, дать развитие "персональным" криогенным технологиям, которые позволят поднять тактовую частоту процессоров в несколько раз. Вы вообще помните когда последний раз повышали регулярную частоту? Лет 10 назад? или 20?))
Ведь когда-то и в ИБМ считали что "микрокомпьютеры" это какая-то глупость, никому ненужная!
Или даже больше - не только понижение температуры работы процессоров, но и изменение элементной базы, например, на те же элементы с использованием квантовых эффектов и скоростей, но на обычной, а не квантовой логике!))
Алексей
