Итак, вчера, 1 июня 2023 г., отбушевал основной день сдачи профильного ЕГЭ по математике. Осенью в вузы страны придут учиться студенты, набранные по баллам этого экзамена. Приблизительно оценить их знания и навыки можно уже сейчас, не дожидаясь результатов и приемной кампании. Структура вариантов изменилась незначительно. В последние несколько лет мы видим примерно одно и то же. Если что-либо и изменится осенью - то, скорее всего, не в лучшую сторону. Средние баллы упадут, больше двоек - значит, во многих местах будет недобор, и придется записывать в вуз всех подряд.
Бюджетных мест в вузах на направлениях, где требуется профильная математика, в стране около 250 тыс. Тех, кто набрал 80 и более баллов из 100, в прошлом году было 30-35 тыс., а в этом году, скорее всего, их станет меньше из-за некоторого усложнения первой части.
Какие проходные баллы были в прошлом году? Вот несколько примеров.
Уральский федеральный университет: "Физика" - от 145 в сумме за три предмета (математика+русский+физика/ИКТ), "Прикладная математика" - 182, в 2021 году было 157. (ссылка)
Сибирский федеральный университет: "Физика" - 124, "Прикладная математика" - 180 (ссылка).
Дальневосточный федеральный университет: "Физика" - 136, "Прикладная математика" - направление закрыто в 2022, "Прикладная математика и информатика" - 204, "Машиностроение" - 145, "Кораблестроение" - 161 (набирают, видимо, в целях развития верфи "Звезда", на которой собираются строить новые танкеры). (ссылка)
При желании можно найти направления с низкими проходными баллами и в московских технических вузах (перечисленные примеры - это не минимум, баллы в Москве бывают еще ниже).
Московский авиационный институт: "Прикладная механика" - 187, "Системы управления летательными аппаратами" - 181. (ссылка)
МГТУ им. Баумана: "Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов" - 158. (ссылка)
В региональных вузах дела, как правило, обстоят печальнее, чем в крупных вузах из мегаполисов.
Иркутский государственный университет: "Прикладная математика и информатика" - 149. (ссылка)
Адыгейский государственный университет: "Прикладная математика и информатика" - 175, "Физика" - 135. (ссылка)
(Честно говоря, вводит в ступор, когда для таких направлений указывают, что конкурс был 5-10 человек на место, - но это, видимо, объясняется особенностями приемной кампании с подачей документов в несколько вузов.)
О чем говорят эти баллы? Средний балл ЕГЭ по математике обычно на 10-15 баллов ниже, чем по русскому языку и несколько ниже, чем по информатике. Поэтому при проходном балле около 150 за три предмета в сумме следует ожидать, что было немало поступивших с баллами 40-50 по математике. Такие баллы можно набрать, решив 7-8 самых простых задач из первой части. Ни одного решения написано при этом не будет. Только ответы.
Далее посмотрим на задания №№1-8 первой части ЕГЭ-2023 и попытаемся оценить количество выполняемых технических действий и объем необходимых знаний. Источник - shkolkovo.online (как видно по водяным знакам).
№1. Три арифметические операции: 22-5×2=12, 12/2 = 6.
№2. При этих условиях площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания, а площадь боковой поверхности конуса в √2 раз больше площади основания. Две арифметических операции: 27√2/√2=27, 27×2=54.
№3. Четыре арифметические операции: 3+6+4+7 = 20, 4/20=0,2.
№4. Четыре арифметические операции плюс округление: 1 - 0,7=0,3, 0,7×0,7×0,7×0,3=0.1029~0.103.
(Отдельных теплых слов заслуживает внедрение в массовый экзамен более продвинутых заданий по теории вероятностей. Теорию вероятностей и комбинаторику в сколько-нибудь пристойном объеме - при нынешнем состоянии школ в регионах, - массово изучать не будут. Что-то имитировать ради экзамена - придется, никуда не денешься. Форма без каких-либо признаков содержания.)
№5. Одно логарифмирование натурального числа, одно сложение: логарифм 125 по основанию 5 равен 3, значит, x-2=3, и x=3+2=5.
№6. Одно преобразование логарифмов, одно умножение, одно логарифмирование. 10×(8/5) = 16, двоичный логарифм 16 равен 4.
№7. Разумеется, задания под этим номером решаются и без малейшего представления о том, что такое производная. Все-таки их дают уже 14-й год. Репетиторы, да и сами школьники, - все, кому это нужно, давно приспособились. Производная положительна, - значит, считаем точки на "подъемах". Задача на устный счет из начальной школы: сколько яблок на рисунке? Можно считать, загибая пальцы, - пальцев двух рук всегда хватает, но здесь достаточно одной. Ответ: 4.
№8. Здесь требуется составить систему неравенств
1/60-1/140⩽1/d⩽1/60-1/160, откуда 1/d⩽1/96, d⩾ 96. Ответ: 96.
Разность дробей и взятие обратного числа.
Более типичное по сложности задание из другого источника.
Здесь все сводится к подстановке чисел в формулу. Частота сигнала должна быть больше на 8 Гц, чем у исходного. Значит,
(292+8)=292/(1-v/300),
1-v/300=292/300,
300-v = 292,
v=8.
Сложение, преобразование дробей, вычитание. Отметим, что ответ, в отличие от предыдущего случая, совпадает с одним из чисел в условии (и это, конечно, не случайность), поэтому здесь есть шанс угадать.
Предположим, что школьники, их родители, репетиторы и онлайн-ресурсы очень старались, в результате чего выполнение каждого из типов заданий было доведено до автоматизма. Тогда всё сводится к арифметическим действиям. Освоил ли выпускник, набравший эти 7-8 первичных баллов, базовую или углубленную программу средней школы? Конечно, нет: освоил только несколько шаблонов, по которым составляются задачи, и арифметику. Отступление от шаблона приводит к резкому падению процента выполнения. Это можно отслеживать по аналитическим отчетам, которые публикуют некоторые регионы, и которые, к слову, никогда не публикует Москва.
Даже весь вариант, решенный на 100 баллов, - это не 100% углубленной программы. Нет содержательных задач на доказательство, - только первые пункты в мало кому доступных геометрических задачах. Не нужны какие-либо теоретические знания - определения, формулировки теорем и т.д. Нет заданий на вычисление пределов. Векторы при решении задачи по стереометрии иногда применяли, но эта задача доступна для 1-5% участников, и считается нормальным, что подавляющее большинство к ней даже не приступит. Что, пожалуй, самое прискорбное: почти нет систем уравнений, они встречаются только в предпоследнем задании. На уровне 80 баллов и ниже вся геометрия из второй части факультативна, как и параметр. На уровне 40-50 баллов факультативны квадратные уравнения. Почему считается, что ученик с этими баллами успешно cдал экзамен по программе 11 класса??? Почему ученикам много лет врут, что они с этими баллами будут готовы к программе вуза??? Ох уж эти риторические вопросы...
Осенью десятки тысяч тех, кто набрал баллы от 40 до 60, поступят на инженерные и IT-специальности в провинциальные вузы (те, кому повезет, - и в центральные технические). Отсеивать студентов может себе позволить только богатый вуз, - в провинции скорее студент уйдет сам или перестанет посещать занятия, чем его отчислят за неуспеваемость. Значит, как говорил некий персонаж в книжке Льюиса Кэрролла: "Все победили и все получат призы!", - т.е. право поступления, а затем - дипломы. Поступив в вуз со знаниями и техническими навыками на уровне 5-7 класса школы, к концу бакалавриата (в лучшем случае, - если вуз еще не деградировал окончательно), они освоят что-то вроде углубленной программы с отдельными элементами высшей школы. После чего отправятся проектировать мосты и механизмы, а мы по этим мостам и на этих механизмах будем ездить. Да, если что-то не устраивает, делайте сами. В свободное время.
Поймите правильно: ни учителя, ни репетиторы, ни вузы, ни сами студенты не виноваты в том, что на бюджетные отделения по всей стране зачисляют десятки тысяч человек, абсолютно не готовых к учебе. Вузы не могут радикально повысить требования и отказаться от части студентов, потому что это противоречит генеральной линии на увеличение контрольных цифр приема, да и со средствами у вузов обычно бывает очень плохо (привет, подушевое финансирование и нищета профессорско-преподавательского состава). Студенты выполняют те минимальные требования, которые установило Мин. образования. Учителя и репетиторы, если они не фанатики с исключительной харизмой, часто бывают вынуждены заниматься тренировками по схеме, игнорируя суть дела, потому что при недостатке времени и технических проблемах именно это дает результат, измеряемый в баллах ЕГЭ, школьных премиях и отзывах клиентов, а не изучение углубленной программы вдоль и поперек.
Подытожим. Профильный ЕГЭ по математике - экзамен, обслуживающий главным образом центральные вузы (у которых, впрочем, еще и вступительные олимпиады имеются). Это экзамен, введенный в интересах центральных вузов с тем, чтобы обеспечить им дополнительные конкурентные преимущества (или, по крайней мере, не навредить). За пределами двух столиц, а тем более на периферии, при средних баллах он ничего не контролирует; в провинции можно поступить почти куда угодно, не освоив программу. В качестве итоговой аттестации и ориентира для массовой школы - он чудовищен.
Почти всех, кто пишет несколько решений на разные темы, собирают в нескольких местах. Считается, что выпускать из школы и набирать в остальные вузы можно и вовсе без записи решений или с 1-2 решениями на фиксированные темы. Разница в уровне требований куда более существенная, чем если решения тематически разнообразных задач писали бы все, но наборы заданий были разной сложности (например, один набор для условных МГУ/ВШЭ/МФТИ, другой для федеральных университетов, третий для технических вузов). Разница, если хотите, примерно как между сочинением по русскому языку и тестом. Избранным в этой сверхцентрализованной системе достается хоть какой-то контроль, остальным - крошки с барского стола.
На тот случай, если меня прочтет кто-то из людей заинтересованных и преисполнится ярости: "Преподаватель вуза критикует ЕГЭ! Негодяй! Взяточник!", - добавлю уточнение. Я не призываю к немедленной отмене чего бы то ни было - кроме абсолютно бессмысленного базового ЕГЭ, который легализует право не изучать математику вообще с 6-7 класса по 11. Проводить экзамены независимо от вузов вполне возможно, но система приема в вуз должна быть построена с учетом потребностей среднего и высшего образования очень большой, сложной, неоднородной и весьма амбициозной страны. Кроме того, средняя школа - это самостоятельный общественный институт, на выходе из которого можно и нужно предъявлять содержательные требования. Можно сказать, что наша ГИА похожа на итоговые экзамены в какой-нибудь Польше, но при этом отличается полной невозможностью обеспечить равные условия из-за количества часовых поясов. Во Франции, в Германии, в Великобритании, в США система аттестации и приема в вузы устроена намного сложнее, и не является такой квадратно-гнездовой и дуболомной, как у нас. В Китае гос. экзамен (гаокао) сейчас проводится на уровне провинций - где-то уже два раза в год, где-то по-прежнему один (и в Китае, как ни странно, один часовой пояс). В Южной Корее учителя имеют космические по нашим меркам (и высокие по южнокорейским) зарплаты, а школы стараются привести к единому знаменателю при помощи запрета на длительную работу учителя в одной школе. Подробнее об этом я попробую написать в другой раз.
ЕГЭ по математике на уровне основной массы вузов, на уровне технических вузов - это халтура. Влияние халтуры, внедряемой сверху, директивно, без каких-либо обратных связей с массовой школой и с вузами (кроме избранных), влияние фиктивной аттестации, совмещенной с гнуснейшими формами подушевого финансирования и дискриминацией в пользу избранных, мы с вами имеем несчастье наблюдать в течение последних 15-20 лет. Основным последствием является продолжающееся снижение доступности качественного среднего и высшего образования. Среднее в скором времени останется только в элитных школах мегаполисов, высшее - в 2-3 местах. После чего мэр столицы возвестит об очередной блестящей победе столичного образования над региональным. То, что эта победа одержана при помощи командно-административных мер, вряд ли кого-либо заинтересует.
