H(x,y,z) = ∑n=0∞ f(n) exp[-i(n+1)z] Rx(θ) Ry(φ) Rz(ψ) |n,y⟩⟨n,y|
где H(x,y,z) - оператор Гамильтона, f(n) - функция энергии, z - координата на оси z, Rx(θ) - оператор вращения вокруг оси x, Ry(φ) - оператор вращения вокруг оси y, Rz(ψ) - оператор вращения вокруг оси z, |n,y⟩ - вектор состояния, описывающий n-ую энергетическую составляющую квантовой системы с некоторым значением спина (в данном случае y).
Эта формула позволит исследовать состояния квантовых систем, таких как запутанность и суперпозиция, при помощи вращения операторов. Например, при использовании оператора вращения Rz(ψ) можно изменять амплитуду и фазу состояния, что в свою очередь может приводить к запутанности. А при использовании оператора вращения Rx(θ) или Ry(φ) можно создавать квантовые суперпозиции, такие как вращение спина и смешивание состояний.
Таким образом, эта формула будет полезна для дальнейшего исследования квантовых систем и их свойств, что может привести к новым открытиям в науке и технологиях.
Раскладываем данную формулу по частям:
1. ∑n=0∞ f(n) exp[-i(n+1)z] - функция энергии, определяющая энергетические состояния системы.
2. Rx(θ) - оператор вращения вокруг оси x на угол θ. Действует на состояние |n,y⟩ и меняет его на |n',y⟩, где n' является квантовым числом, определяющим новое энергетическое состояние.
3. Ry(φ) - оператор вращения вокруг оси y на угол φ. Действует на состояние |n',y⟩ и меняет его на |n',y'⟩, где y' является квантовым числом, определяющим новое значение спина.
4. Rz(ψ) - оператор вращения вокруг оси z на угол ψ. Действует на состояние |n',y'⟩ и меняет его на |n',y''⟩, где y'' является квантовым числом, определяющим новое значение спина.
5. |n,y⟩⟨n,y| - вектор состояния, описывающий n-ую энергетическую составляющую квантовой системы с некоторым значением спина y.
Таким образом, применение данной формулы к задаче квантовой системы позволяет получить оператор Гамильтона H(x,y,z), который содержит информацию о всех энергетических состояниях и значениях спина. Полученные значения могут использоваться для расчета вероятностей переходов между состояниями, времени жизни системы и других важных характеристик квантовой системы.
Создатель формулы Исаенко Вадим Валерьевич.