Быстрые Ссылки
Вы, возможно, слышали, что операционный режим Python можно использовать как калькулятор. Существует множество функций, которые превращают Python в научный или даже графический калькулятор.
8 Вычисление Степеней, Корней и Логарифмов
Степени, корни и логарифмы — это распространённые математические операции, которые вы можете использовать в Python вместо настольного научного калькулятора.
Чтобы возвести число в степень n, просто используйте оператор **. Например, чтобы возвести 2 в квадрат:
Во многих других языках, таких как Excel, используется оператор ^ для степеней, так что это может вызвать путаницу, если вы привыкли к ним. Если появляется сообщение об ошибке, проверьте, правильно ли вы использовали оператор.
Квадратные корни также легко вычисляются. Вы можете воспользоваться библиотекой math в Python. В ней есть функция sqrt, которая позволяет найти квадратный корень числа:
Это вернёт число 9. Для чисел, которые не являются точными квадратами, будет возвращено десятичное приближение, как это делает настольный научный калькулятор. Функция cbrt работает аналогично, но для кубических корней.
Чтобы найти корень более высокого порядка, чем 3, возведите его в степень 1/n, используя оператор возведения в степень. Например, чтобы найти восьмой корень из 256:
Скобки указывают Python, что мы возводим число в дробную степень. В противном случае оно возведёт 256 в первую степень, что даст 256, а затем разделит на 8, что не то, чего мы хотим. С учётом скобок, мы получаем 8, поскольку 2 в восьмой степени — это 256.
Теперь перейдём к логарифмам, которые являются обратными степенями. Функция log вычисляет логарифм числа с заданным основанием. По умолчанию используется натуральный логарифм с основанием e (2.71828…).
Чтобы использовать обычный логарифм, укажите основание в качестве второго аргумента:
Разработчики библиотеки math создали сокращение для обычного логарифма, так как он довольно распространен. Используйте функцию log10:
Логарифмы по основанию 2 также распространены в вычислениях, и существует аналогичная функция с 2 в качестве основания. Чтобы узнать, сколько битов нужно для числа, используйте функцию log2:
Вы можете использовать другое основание, вычисляя натуральный или обычный логарифм числа и деля его на логарифм желаемого основания. Например, чтобы найти логарифм 81 по основанию 3:
Это вернёт 4, потому что 3 в 4-й степени — это 81. Вы можете проверить это, вычислив антиизложение по основанию 3:
Почему стоит использовать Python как калькулятор (и как начать)
Вы, возможно, никогда больше не возьмёте в руки настольный калькулятор.
7 Используйте Константы
Говоря о математических константах, вы также можете легко использовать константы e и π с библиотекой math.
Вы, возможно, помните, что площадь круга вычисляется как π, умноженное на квадрат радиуса. Вот как рассчитать площадь круга с радиусом 6 единиц:
6 Используйте Тригонометрические Функции
Если вы используете тригонометрические функции на научном калькуляторе, библиотека math позволяет использовать их и в Python. Доступны функции синуса, косинуса и тангенса, а также соответствующие обратные тригонометрические функции.
Эти функции действуют в радианах, но вы можете преобразовать градусы в радианы с помощью функции degrees. Чтобы преобразовать 60 градусов в радианы:
Чтобы вычислить синус этого угла, используйте функцию sin.
Мы можем получить наш исходный угол обратно, использовав asin, обратный синус или арксинус:
Мы также можем использовать оператор "_" в интерактивном режиме, чтобы получить предыдущий результат и сократить набор текста.
Существует и функция для преобразования радиан в градусы:
Это вернет нам наше исходное значение. Функции cos и acos, а также tan и atan работают аналогично.
5 Решение Уравнений с SymPy и NumPy
Python может выполнять числовые вычисления, но он также способен решать алгебраические уравнения с помощью соответствующих библиотек. Вам не нужны дорогие платные системы компьютерной алгебры, такие как Mathematica или Maple. Вы можете с легкостью решать задачи по математике и науке с помощью Python.
Давайте используем SymPy для решения простого уравнения 3x + 5 = 7. Это легко сделать вручную, но мы покажем, что может сделать SymPy.
Сначала импортируем библиотеку SymPy:
Перед использованием x, мы должны определить его как символическую переменную:
Мы воспользуемся функцией Eq библиотеки SymPy, так как она ожидает уравнения, равные 0.
Теперь воспользуемся функцией solve, чтобы решить уравнение для x:
Ответ должен быть 2/3.
Команда isympy, работающая в командной строке, импортирует SymPy в интерактивную среду, определяет некоторые общие переменные, в том числе x, и настраивает красивый вывод, чтобы результаты выглядели более похоже на текст в учебнике.
Давайте решим что-то посложнее. Квадратные уравнения сложнее решать вручную. К счастью, с SymPy вам не придется вспоминать квадратную формулу или как завершить квадрат. Мы решим квадратное уравнение x² + 4x + 2 = 0. Мы можем сразу перейти к его решению для x:
Ответы будут 2 минус квадратный корень из 2 и 2 плюс квадратный корень из 2. Не забудьте явно задать умножение, например, 4*x для 4x.
Вы также можете легко решать системы линейных уравнений с помощью NumPy. Мы решим первое примерное уравнение с страницы Википедии о системах линейных уравнений:
3x + 2y - z = 1
2x - 2y + 4z = -2
-x + 1/2y - z = 0
Мы воспользуемся матрицей и вектором, чтобы это решить. Нам не нужно заботиться о переменных. Нам нужны только коэффициенты. Мы создадим двумерный массив, или массив массивов, чтобы представить матричные коэффициенты:
И другую матрицу для вертикального вектора констант справа от системы:
Затем мы воспользуемся функцией NumPy linalg.solve, чтобы решить её, если система имеет какие-либо решения (не все системы линейных уравнений их имеют)
Вы получите список решений для системы, в данном случае 1, -2 и -2. Эти значения соответствуют переменным x, y и z.
11 Научных и Математических Приложений для Linux, Чтобы Усвоить Ваши Занятия
Эти приложения для Linux дают вам те же инструменты, что и профессионалы в области математики и науки.
4 Вычисление Средних Значений, Медианы и Моды с помощью Библиотеки Statistics
Многие научные калькуляторы и электронные таблицы, такие как Excel, имеют некоторые статистические операции. Вы можете выполнять простую статистику с помощью библиотеки Statistics.
Давайте создадим массив из нескольких чисел для нашего набора данных:
Чтобы вычислить среднее значение нескольких чисел, поместите их в массив и используйте функцию mean:
Для медианы:
А для моды, наиболее часто встречающегося значения:
В этом случае, так как каждое число встречается одинаковое количество раз, Python напечатает первое из них.
3 Нужна Только Одна Функция? Просто Импортируйте Её!
Если вам нужна только одна или несколько функций из библиотеки для интерактивного использования, вы можете их импортировать.
Если вам нужна только функция синуса из библиотеки math, вы можете импортировать её так:
Теперь вы можете использовать её, не вызывая библиотеку сначала:
2 Вычисление Факториалов, Перестановок и Сочетаний
Основные комбинаторные операции, такие как факториал, перестановки и сочетания, также доступны в Python. Вновь библиотека math вам на помощь:
Факториал — это число, умноженное на следующее меньшее число и так до 1. Он обозначается в восклицательном знаке. Например, 49 факториал — это 49!
Чтобы вычислить 49!, используйте функцию factorial из библиотеки math, которую мы только что импортировали:
Результат будет очень большим числом. Чтобы вычислить, сколько сочетаний возможно, выбирая 5 карт из стандартной колоды в 52 карты:
Чтобы рассчитать перестановки, то есть выбор карт, где важен порядок, используйте функцию perm:
1 Построение Функции с помощью SymPy
Sympy может не только решать уравнения, но и строить их графики, как это делает графический калькулятор.
Вы можете строить функции в виде y = mx + b, где m — это наклон, а b — пересечение. Нам нужна только часть mx + b. Например, чтобы построить график y = 3x + 5:
Откроется окно с графиком или он появится в блокноте Jupyter. С помощью всех этих функций вы можете оставить тот старый научный или графический калькулятор в ящике и использовать что-то гораздо более дешевое и гибкое.
Как Начать Создавать Интерактивные Блокноты в Jupyter
Свободно сочетайте текст и код в своих программах в новом стиле программирования.
Если вам понравилась эта статья, подпишитесь, чтобы не пропустить еще много полезных статей!
Вы также можете читать наши материалы в:
- Telegram: https://t.me/gergenshin
- Яндекс Дзен: https://dzen.ru/gergen
- Официальный сайт: https://www-genshin.ru
