Что может быть общего у двух, казалось бы, несовместимых сфер знания — математики и психологии?
В статьях я касалась этой темы, но вскользь, косвенно, обходными путями и манёврами, но сейчас решила сфокусировать внимание на той меже, что, с одной стороны, разделяет математическую и психологическую дисциплины, а с другой — предлагает интересные варианты междисциплинарного синтеза и взаимосвязи.
Опасность стереотипов
Восприятие отличается тем, что со временем оно становится всё менее произвольным и всё более машинальным: образ мира полнится своего рода ярлыками, которые замещают нам реальные вещи. Достаточно спросить себя, что мы чувствуем, о чём думаем и что переживаем, как словарный запас в секунду истощается, и дело не в самом лексиконе, а в возобновляемом труде самосознания. Собственно, в автоматизации восприятия нет ничего плохого, напротив, это полезная функция обеспечивает нам более быстрый контакт с окружающей действительностью; сознание может переключиться на решение более приоритетных и важных задач. Это диалектика фигуры и фона: одни смысловые сегменты, которые наделены большей значимостью для нас, выступают на фоне иных сегментов, которые, наоборот, не так значимы для нашего внимания.
Но тут есть и обратная сторона: «наросты» стереотипов делают наше восприятие косным по отношению к темам, далёким от нашего каждодневного обихода. Да, прозвучит как каламбур, но восприятие становится менее восприимчивым, и дело не в «оголённости нервов», а в понимании того, что стереотип — это лишь «сжатие» гигантского массива информации до какого-то частного аспекта и закрепление этого аспекта как главной черты неизвестной области. Другими словами, стереотип выдаёт часть за целое.
Однако без «демонтажа» стереотипов мы не в силах создавать что-то новое, творить, идти вперёд и меняться, переживать перемены. Стереотип создаёт необходимое, но ложное чувство безопасности и комфорта — он говорит, что мир такой, каким его видит стереотип, и нет необходимости рисковать собственным мировоззрением, чтобы познавать что-то новое, ведь всё и так понятно.
Но наука движется и прогрессирует не благодаря консервации коллективного ума, а благодаря прорыву за пределы ставших догматическими знаний.
Математика и воображение
И если рассматривать связь психологии и математики с этой точки зрения, то картина может показаться обманчиво ясной: математика — это нечто прикладное, но в то же время абстрактное, очень сложное и непонятное, это область горячего ума и холодного сердца, край чистого разума, рациональности, что лишена какой-либо эмпатии и чувственности; а психология, напротив, что-то чересчур туманное, сбивчивое, методологически неточное и вообще сумрачное — психология занимается какими-то тёмными закоулками бессознательного и человеческого поведения, что никакой объективной базы не имеет, а математика точна и объективна.
Понимая математику как исключительно формализованный язык математических символов и знаков, подчиняющихся определённому своду правил, не следует забывать о самом генезисе науки — как произошла математика, как вообще возникло то, что преодолело эмпирический опыт и вывело человеческий ум в контуры абстрактного и ассоциативного мышления. Насколько математика абстрактна и насколько практична — вопрос другой, но остаётся бесспорным факт того, что математические истины априорны, то есть базируются не на предметных представлениях, а на умозрительных. Тёмный мир абстракций, воображения, который кажется безусловным и чистым хаосом, оторванным от объективной физической действительности, на самом деле ограничен, но ограничения эти — то, что позволяет нам собственное воображение расширять, продолжать и развивать, и эти ограничения видит математика.
К тому же, математика — это ещё и математики, доказывающие теоремы, совершающие открытия... И здесь весьма любопытный пункт обнаруживается: является ли развитие науки постепенным или скачкообразным? Аргументы с обеих сторон звучат убедительные.
Но пришла бы математика к тому, что мы имеем сегодня, без учёных, чей внутренний взор был устроен иначе? Можно бесконечно разбирать феномен гениальности, в чём заключается и откуда исходить, и зависит ли он природных свойств мозга или это действительно некий «метафизический» дар, но стоит признать, что открытия в математике не произошли бы, если бы люди как-то не перестроили собственное воображение, ведь гениальное решение потому и гениальное, что оно кажется очевидным и простым, однако до этого его совсем не замечали. При этом исходные условия остаются прежними.
С помощью воображения мы прогнозируем будущие события, мыслим абстрактно и выуживаем из дальних уголков бессознательного такие идеи, что кажутся невозможными в физическом мире — но всё равно мы их воплощаем. Это повод задуматься — настолько уж непроходима граница между психическим и физическим миром?
Две стороны внутреннего мира
Математик может быть настолько же эмпатичен и эмоционален, насколько может быть отстранённым и отчуждённым психолог. Само разделение мысли и чувства мне кажется несостоятельным, потому что исчезает сам мотив — человек может быть одержим какой-то идеей благодаря определённой эмоции, а эмоция, в свою очередь, может возникнуть из-за того, что человек слишком сильно поверил в какую-то идею.
Можно сказать, что и психология, и математика изучают внутренний мир человека, но подходят к нему как бы с разных сторон: тогда как психология по большей части сконцентрирована на проблеме сознания и поведения, математика обращается к чистому воображению, чистой абстракции, из которой, однако, выделяет такие формулы и функции, что находят своё применение в реальной действительности. Словно бы мир так же пластичен, как и воображение. Или воображение структурировано так же, как бытие. И изучая себя, мы изучаем мир вокруг.
На это всё.
Спасибо! И до новых встреч!
Поделитесь в комментариях своими мыслями о том, как могут быть связаны психологи и математика:)
***
Меня зовут Анна, я репетитор по математике с 20-летним стажем. Помогаю с подготовкой к ЕГЭ, ОГЭ, помогаю с прохождением ДВИ.
Занимаюсь также и со взрослыми учениками — если хотите освежить в памяти математические знания, если математика вам нужна для работы/учёбы, или если вы хотите заняться математикой для себя, то обращайтесь!
Связаться со мной можно через Телеграм (@annavladimirovnamath)
Кроме того, могу дать небольшую консультацию тем, кто сам хочет заняться репетиторством.
***
Делитесь мнениями, комментариями, ставьте лайки и подписывайтесь на мой канал — здесь и в Телеграме, там много интересного и полезного!