Сразу скажу: согласна, что тема звучит слишком широко и объёмно и, по-хорошему, заслуживает целого исследования. Тем не менее, я думаю, что необходимо наметить хотя бы несколько отправных точек в дискуссиях о том, как связаны (или как противоречат друг другу) две области знания, которые выросли из одного корня.
Занимаясь прикладной или школьной математикой, редко задаёшься вопросом о фундаментальном характере математического знания, а тут есть о чём поразмышлять.
Обычная операция арифметического счёта, ограниченная рядом натуральных чисел, на самом деле не столь примитивна, как кажется. Она привычна, да, мы прочитываем числа, как, например, номера маршрутных автобусов, номера мобильных телефонов... Кроме того, мы можем посчитать предметы (или овец, если сложно уснуть).
Но откуда этот счёт взялся-то? И точно ли один предмет эквивалентен цифре «1»? Математика, как и наш повседневный язык, на котором мы выражаем мысли, намерения и сообщения, столь прочно вошла в обиход и наш быт, что становится совершенно незаметной граница между реальным миром и знаковой системой, с чьей помощью мы взаимодействуем с предметами этого мира и видим его в качестве единого смыслового и символического целого.
Математика — это как вторая кожа. Мы её не чувствуем. Но она откуда-то пришла, где-то возникла. И за эти темы отвечает уже философия.
Математика — язык природы?
Нет, математика — это не язык природы. Это не язык бытия, не язык мира. Во всяком случае, в наше время вряд ли можно утверждать, что с помощью математических символов и функций написана книга мироздания, как утверждали рационалисты Нового времени, в частности, Рене Декарт.
Математика — это язык, созданный человечеством, то есть это культурное достояние, а не вышедшее из глубин природы откровение, давшее нам возможность видеть в окружающем мире логические взаимосвязи, причинно-следственные конструкции и прочее.
Тем не менее, история математики — это, по сути, история становления человеческого разума, и проследить истоки математических принципов довольно сложно, поскольку все они растворяются во тьме времён.
Сакральное значение
Как было сказано вначале, философия и математика происходят из одного корня, а корень этот — особое магическое мировоззрение родоплеменного общества, для которого мир состоял не из физических явлений, а из сверхъестественных сил. Хотя, сама формулировка «сверхъестественное» спорна для описания того, как воспринимали бытие люди доисторической формации, потому что естественность мира как раз заключалась в действии природных сил-стихий. Собственно, согласно мифам, символический язык — это особый подарок богов людям, полученный либо с благоволения божеств, либо благодаря преступному действию одного из божеств (миф о Прометее или Азазеле). С помощью языка люди могут передавать друг другу знания — и передавать их из поколения в поколение. Знание становится главным элементом обмена среди племён. Язык как объединяет, так и разъединяет людей. Так или иначе, важнейшим компонентом человеческого бытия становится не инстинктивное, биологическое начало, но элемент культуры, обрамивший мироздание системой символов и знаков, которые для людей приобрели сакральное значение.
От пралогического к логическому
В истории человеческой мысли философия обозначила этап выделения индивидуального сознания из коллективного ментального поля, а также поставила раздел между магическим восприятием мира (пралогическим) и рациональным, в котором внутренние психические переживания перестают смешиваться (или проецироваться на) с внешними природными событиями. Однако переход не случился в один момент, а происходил постепенно (собственно, можно сказать, что этот процесс в каком-то смысле перманентен). Какое отношение к этому имеет математика? Самое что ни на есть прямое.
Математика изначально являлась частью философии, и в древних философских учениях математические символы и формулы имели не прикладное, а сакральное значение, как, например, в школе пифагорейцев. Каждая философская школа утверждала свой вариант основного «элемента» мира, и для пифагорейцев подобным «элементом» выступало число, что говорит о том, что математическое число обладало особым бытийным статусом, а не являлось абстракцией.
Философия математики
Математика может казаться универсальным языком, знакомым каждому жителю нашей планеты, однако это не так. У каждой культуры своя уникальная система счёта, своё понимание числа — или вообще другая идея числа. Однозначные вещи, что кажутся нам очевидными, на самом деле имеют свою историю становления и изменения, и математика как свод правил не исключение. Философия для математика важна потому, что основания математика требуют такого метаязыка, который математика не в силах себе самой предоставить. Математические символы не снизошли к нам откуда-то из области идей вместе с математическими законами, проблема происхождения здесь не менее таинственна, чем в языке, ведь учёные по сей день строят всё новые и новые гипотезы относительно генезиса языка.
Сущность математики заключается в том, что она философична в самой своей сердцевине. Она открывает нам область, диаметрально противоположную чувственному созерцанию. Но есть ли прямой разрыв между идеальным и реальным? Или они настолько хитро переплетаются, что мы не можем найти стыка между ними?
Это вопросы, на которые нам ещё предстоит найти ответы.
На этом всё! Спасибо!
А как вы думаете, как связаны между собой философия и математика?:)
