Содержание:
Как мы знаем, в число жизненно важных параметров животного входит не только температура, а еще, например, артериальное давление. Состояние кота (живой он или мертвый) можно узнать с помощью измерения тонометром артериального давления.
Для простоты, пусть тонометр имеет деления 0, 40, 80, 120, 160 мм. рт. ст. Известно, что по уровню артериального давления можно судить о том, живой кот или мертвый, с определенной вероятностью. Допустим, что из медицинских справочников нам известна такая таблица соответствия:
Теперь мы запросто можем найти оператор артериального давления:
Вектор состояний теперь будет содержать в себе информацию о вероятности найти кота живым при разном давлении. Что такое нормировка и как ее делать мы тоже уже знаем, поэтому стразу запишем нормированные вектора:
С этим оператором и вектором можем найти среднее давление у живого кота:
В принципе понятно уже, что мы можем для разных физических приборов составлять диагональные матрицы операторов, брать из медицинских справочников данные для собственных векторов и вычислять средние значения.
У внимательного читателя теперь может возникнуть вопрос типа: а что, операторы физических величин – это всегда только диагональные матрицы? Ответ тут кроется в математической теории, которая называется «теория представлений». Оператор в «собственном представлении» — это действительно диагональная матрица. Но кроме «собственных», могут быть и другие, «чужие», представления. Например, оператор давления может быть в температурном представлении или наоборот, оператор температуры в представлении оператора давления. Способы перехода из одного представления в другое – это тема для отдельной статьи.
Следующая статья: Немного о представлениях
Предыдущая статья: Вектор состояний