Во вчерашней статье про прямые и косвенные измерения я привел формулы вычисления результирующей погрешности, но не уточнил некоторые важные моменты. Поскольку некоторые подписчики канала статью уже прочитали, уточнения решил оформить отдельной небольшой статьей. Итак
Собственно говоря, речь сегодня пойдет вот об этих формулах расчета систематической и случайной погрешностей. Продублирую их из вчерашней статьи
Эти формулы очень похожи на обычное суммирование погрешностей. Арифметическое для систематической и геометрическое для случайной. Но в них присутствует частная производная от функции зависимости искомой величины от полученных прямым измерением величин. Причем производная не по времени, а по соответствующей измеренной величине. Зачем нужна эта производная и какой в ней смысл?
Дело в том, что вклад измеренных величин в вычисляемую (искомую) через функциональную зависимость может быть не равнозначным. Более того, этот вклад может зависеть от значения измеряемой величины. Небольшое изменение одной из измеряемых величин может оказывать значительное влияние на вычисляемую величину. Но даже значительное изменение другой измеряемой величины может оказывать куда меньшее влияние на результат.
И частная производная в формулах вычисления погрешностей как раз и учитывает степень влияния соответствующей измеряемой величины на результат вычисления.
Обратите внимание, что эти формулы применимы для косвенных измерений, когда мы измеряем некоторые величины и подставляем их в формулу. Например, мы измеряем напряжение и ток на участке цепи для вычисления сопротивления. Или измеряем температуру и давление жидкости для вычисления энтальпии.