Её также называют "дельтоидой" (из-за схожести с древнегреческой буквой Δ) или гипоциклоидой (поскольку дельтоида - частный случай гипоциклоиды при k = 3).
Подобные фигуры привлекали внимание математиков ещё с незапамятных времён. Известно, например, что в 1599 году ими интересовался итальянский физик Галилео Галилей, датский астроном Оле Рёмер в 1674 году с их помощью пытался разработать оптимальную форму зубьев для зубчатых колёс, а швейцарский механик Леонард Эйлер в 1745 году также рассматривал дельтоиду при решении задач из оптики. Наконец, в 1856 году форму и симметрию этой кривой подробно изучил и описал Якоб Штейнер.
Якоб Штейнер, он же Штайнер, но всё-таки Штейнер (18 марта 1796 - 1 апреля 1863) - швейцарский математик. Закончил педагогическое училище Иоганна Генриха Песталоцци в Ивердоне, работал помощником учителя математики, репетиторствовал. Затем учился в Гейдельберге, был помощником преподавателя в гимназии Фридриха Вердершена, и снова репетитором, но уже в Берлине.
Интересно, что частные уроки Штейнер давал в доме ученого Вильгельма фон Гумбольдта, где тесно общался математиками Августом Леопольдом Крелле и Карлом Густавом Якоби.
Потом ему пришлось снова сменить работу, перейдя на должность... помощника преподавателя Берлинской коммерческой школы.
И только после этого Штейнера взяли в штат, старшим преподавателем. А дальше карьера учёного стремительно взлетела - его приняли экстраординарным профессором в Берлинский университет и избрали членом Академии наук.
Поскольку Штайнеру всегда была ближе геометрия, он разработал комплексную обработку кривых и поверхностей второй степени, начиная с нескольких элементарных базовых схем (ряд точек, пучок лучей, пучок плоскостей) и принципов (стереографическая проекция, инверсия, принцип двойственности). Позже он опубликовал работы по изопериметрической задаче, центроидам кривизны, параллельным поверхностям, выпуклым телам, теории кривых третьей и четвертой степеней, а также по общим свойствам алгебраических кривых.
Умирая, он завещал 8000 талеров Берлинской академии наук для премии за сочинения по синтетической геометрии. Вы бы решились на такое, даже находясь на смертном одре?
С именем этого учёного связано большое количество эпонимов:
- ЗАДАЧА ШТЕЙНЕРА О МИНИМАЛЬНОМ ДЕРЕВЕ - поиск кратчайшей сети, соединяющей заданный конечный набор точек плоскости
- ЦЕПЬ ШТЕЙНЕРА - набор из n окружностей, каждая из которых касается двух заданных непересекающихся окружностей (синяя и красная), где n конечно, и каждая окружность в цепочке является касательной к предыдущей и следующей окружностям в цепочке
- ПОРИЗМ ШТЕЙНЕРА (тип теоремы) - если для двух заданных окружностей α и β существует хотя бы одна замкнутая ЦЕПЬ ШТЕЙНЕРА из n окружностей, то существует бесконечное число замкнутых ЦЕПЕЙ ШТЕЙНЕРА из n окружностей; и любая окружность, касательная к α и β таким же образом, является членом такой цепи
- ЭЛЛИПС ШТЕЙНЕРА (вписанный и описанный)
- СИСТЕМА ШТЕЙНЕРА - вариант блок-схем (t-схемы с λ = 1 и t ≥ 2)
- ПОВЕРХНОСТЬ ШТЕЙНЕРА ("римская поверхность") - самопересекающееся отображение реальной проективной плоскости в трёхмерное пространство с необычно высокой степенью симметрии
- а также ТЕОРЕМА ШТЕЙНЕРА, ТЕОРЕМА ГЮЙГЕНСА - ШТЕЙНЕРА, ТЕОРЕМА ШТЕЙНЕРА - ПОНСЕЛЕ, ТЕОРЕМА ШТЕЙНЕРА - ЛЕМУСА, КОНСТРУКЦИЯ ШТЕЙНЕРА, ТОЧКА ШТЕЙНЕРА, ФОРМУЛА МИНКОВСКОГО - ШТЕЙНЕРА и т.д.
Вы можете поддержать канал, перечислив любую доступную вам сумму на кошелёк ЮMoney 4100 1102 6253 35 (или на карту Райффайзенбанка 2200 3005 3005 2776). И поучаствовать в создании книги по материалам этих статей. Заранее всем спасибо!
