Найти в Дзене
Блокнот математика

Как астроном Рёмер оценил скорость света

Считается, что первым определил (пусть и весьма приблизительно) скорость света датский астроном Рёмер (Ole Christensen Rømer). И сделал он это по наблюдениям спутников Юпитера. Позвольте мне прояснить суть сделанной им работы и развеять дурацкие мифы.

Итак, излагаю предельно упрощенно. Пусть вокруг планеты вращается спутник, и вращается сравнительно быстро. Причем так, что в плоскости его вращения лежит линия между ним и нашими глазами. Иными словами, спутник выходит из-за планеты, проходит по ее диску и скрывается за нею.

Орбита круговая, так что время между восходом спутника и его заходом постоянно. Тик-так, тик-так.

Картинка схематичная и условная! Слева вверху: восход спутника, справа вверху: проход по диску планеты, слева внизу: закат спутника, справа внизу: спутник скрыт планетой.
Картинка схематичная и условная! Слева вверху: восход спутника, справа вверху: проход по диску планеты, слева внизу: закат спутника, справа внизу: спутник скрыт планетой.

Полагая скорость света бесконечной (так, что задержками можно пренебречь), мы будем наблюдать события восхода и захода без задержки. Взошел, и мы это увидели; зашел, и мы опять-таки это увидели. Тики между видимыми событиями равны тикам между реальными событиями, и одновременны им.

Однако скорость света конечна. Примем это, но пусть пока планеты Юпитер и Земля взаимно неподвижны (пока).

Тогда событие "восход" регистрируется с задержкой, равной времени между планетами в световых секундах. И событие "закат" тоже. В итоге тики между видимыми событиями равны тикам между реальными, но события регистрируются с задержкой.

Теперь рассмотрим реальную ситуацию: Юпитер и Земля движутся друг относительно друга. Пусть Земля отдаляется от Юпитера. Тогда событие "восход" будет зарегистрировано с задержкой, равной расстоянию между планетами, деленной на разность скоростей света и Земли. Ведь за это время Т свет пролетит сТ километров, а Земля vT километров, и разность этих величин равна расстоянию D, которое изначально должен был покрыть свет. В итоге имеем cT-vT=D.

Событие "закат" будет зарегистрировано с большей задержкой, так как расстояние D к тому моменту, как оно произойдет, уже увеличится.

В итоге тики между видимыми событиями будут длиннее. Спутник как будто замедлил свое вращение.

Картинка схематична! Масштабы не соблюдены!
Картинка схематична! Масштабы не соблюдены!

Еще раз. Пусть между восходом и закатом спутника проходит час. А свет летит тоже час. Тогда в тот момент, когда мы увидим восход, спутник заходит. Земля за это время отдалится, скажем, на световую секунду (числа нереальны, просто иллюстрация). Тогда мы увидим закат не через час, а через час и одну секунду. То есть "тик" занял 3601 секунду, а не 3600.

Причем следующий тик отстанет ещё на секунду, а потом ещё и ещё. Именно этот накопительный эффект и помог Рёмеру.

При движении Земли навстречу Юпитеру спутник ускоряет вращение. Разумеется, это чисто визуальный эффект.

Но именно он позволяет оценить скорость света. Без него будет задержка, но ее никак не определить, не подлетев к Юпитеру поближе. А вот видимое ускорение/замедление спутника, которого на самом деле нет, и позволяет эту задержку определить. Конечно, если известны расстояния между планетами и их скорости.

Теперь что, если движется не Земля, а Юпитер? С точки зрения теории относительности это как раз неважно. Важна относительная скорость. Вряд ли Рёмер это знал, но он мог полагаться на принцип независимости скорости света от скорости источника, по аналогии со звуком. Здесь теория эфира не врёт.

Ведь если скорость света одна и та же, то не столь важно, какая из планет движется. Или даже обе. (В общем-то, даже некорректно говорить, кто движется "на самом деле".) Принцип тот же: просто теперь не Земля отбежит от сигнала, а Юпитер испустит сигнал с большего расстояния.

А вот гипотеза о сложении скоростей дает другой результат.

Теперь, если вам показалось, что рассказанное смахивает на эффект Допплера, то вам не показалось. Это и есть эффект Допплера применительно к периодическому сигналу. Можно сказать, что Рёмер этот эффект и открыл. А Допплер сделал то же применительно к звуку.

Но ничто не было названо именем первооткрывателя.

Научно-популярные каналы на Дзене: путеводитель
Новости популярной науки12 марта 2022