Аксиоматический метод – метод построения научных теорий путем принятия исходного набора аксиом, из которого средствами логической дедукции можно получить все остальные значимые утверждения теории.
Аксиома – принимаемое без доказательства утверждение, выражающее фундаментальные, несводимые к более простым, принципы конкретной области научного знания.
Создателем аксиоматического метода считается Аристотель, который обобщил имеющуюся практику построения философских теорий, выделив и исследовав их основные структурные элементы [Аристотель, Метафизика, Кн. I, Гл. 3].
Согласно Аристотелю, научное знание предполагает знание о «первых причинах: ведь мы говорим, что тогда знаем в каждом отдельном случае, когда полагаем, что нам известна первая причина […] одной такой причиной мы считаем сущность или суть бытия вещи (ведь каждое ‘почему’ и есть причина и начало)» [Аристотель, Метафизика, Кн. I, Гл. 3, 983a, 24‒29]. Первые натурфилософы считали «началом то, из чего состоят все вещи, из чего как первого они возникают и во что как в последнее они, погибая, превращаются» [Аристотель, Метафизика, Кн. I, Гл. 3, 983b, 6‒9].
Анализ конкретных теорий Аристотель начинает с учения Фалеса, который «утверждал, что начало – вода (потому он и заявлял, что земля находится на воде); к этому предположению он, быть может, пришел, видя, что пища всех существ влажная и что само тепло возникает из влаги и ею живет (а то, из чего все возникает – это и есть начало всего)» [Аристотель, Метафизика, Кн. I, Гл. 3, 983b, 20‒25]. Доказать общее утверждение, что начало всего – вода, невозможно. Фалес приходит к нему путем обобщения частных подтверждающих примеров, к которым относятся влажная пища, возникающее из влаги тепло, замерзание и испарение воды и др. Именно поэтому Аристотель называет его всего лишь предположением, но, будучи принято, в рамках всего учения оно выступает в роли аксиомы, поскольку не является доказуемым и выражает несводимый к более простым фундаментальный принцип, позволяющий путем рассуждений объяснять многие явления природы [The Milesians, 2014, p. 527].
Далее Аристотель анализирует учения других философов, выделяя постулируемые ими начала: Анаксимен – воздух, Гераклит – огонь, Эмпедокл – землю, воду, воздух и огонь, Анаксагор – бесконечно много начал (гомеомерий), из которых все возникает путем соединения и разъединения. Подробный современный анализ принимаемых Анаксагором постулатов представлен в работе [Graham, 1994].
Располагая богатым историческим материалом, Аристотель в учении о доказательстве на более высоком теоретическом уровне осмыслил и обосновал способ построения научных теорий на основе принятия исходных аксиом и логическом выводе из них.
«А тот, кто в какой-либо области располагает наибольшим знанием, должен быть в состоянии указать наиболее достоверные начала своего предмета, и, следовательно, тот кто располагает таким знанием о существующем как таковом, должен быть в состоянии указать эти наиболее достоверные начала для всего. А это и есть философ» [Аристотель, Метафизика, Кн. IV, Гл. 3, 1005b, 7‒12].
«То [начало], которое необходимо иметь каждому, кто будет что-то изучать, я называю аксиомой; некоторые такие [начала], конечно, имеются, и главным образом их мы обычно так и называем» [Аристотель, Вторая аналитика, Кн. I, Гл. 2, 72a, 16‒18].
«…доказывающее знание необходимо исходит из истинных, первых, неопосредованных, более известных и предшествующих [посылок], т.е. из причин заключения. Ибо такими будут и начала, свойственные тому, что доказывается. В самом деле, силлогизм может быть и без них, доказательство же не может, так как [без них] не создается наука» [Аристотель, Вторая аналитика, Кн. I, Гл.2, 71b, 17‒24].
Поскольку учение Аристотеля об аксиоматическом методе опиралось на опыт предшествующих философов, оно вошло в практику и оказало решающее влияние на последующее развитие европейской науки.
Автор: Шалак В.И.
Подробнее читайте на сайте Электронной философской энциклопедии.